Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Õ vẽ  ^xOz=35o^xOy = 70o

a. Tia Oz nằm giữa hai tia còn lại. Vì trên nửa mặt phẳng bờ chưa tia Ox, ta có góc xOz < góc xOy (vì  35<70)

b. Tính ^zOy?

Vì tia Oz nằm giữa hai tia còn lại

=>góc xOz + góc zOy = góc xOy

Mà góc xOy = 70^o ; góc xOz = 35^o

=> Góc zOy = 70^o - 35^o = 35^o

c. Tính Oz  là tia phân giác của góc ^xOy.Vì Tia Oz nằm giữa hai tia còn lại và góc xOz = góc zOy ( do cùng bằng 35^o

d. Gọi Om là tia phân giác của góc ^xOz. Tính  góc mOy

Vì Om là tia phân giác của góc ^xOz 

=>góc zOm = 1/2 góc xOz

mà góc xOz = 35^o

=> Góc mOz = 35 : 2 = 17,5^o

Ta có tia Oz nằm giữa hai tia Om và Oy

=> góc moz + góc zoy = góc moy

mà góc moz = 17,5^o ; góc zOy = 35^o

=> Góc mOy = 52,5^o

e. Gọi Ot là tia đối của tia Ox. Tính góc tOy 

Vì tia Ot đối tia Ox

=> Góc tOx bẹt

=> Góc tOx = 180 độ

Ta có tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot

=> Góc xOy + góc tOy = góc tOx

Mà góc tOx = 180 độ; góc xOy = 70 độ

=> góc tOy = 180 - 70 = 110^o

+, p=2 :

\(\Rightarrow p^2+44=4+44=48\) (hợp số loại)

+, p=3 :

\(\Rightarrow p^2+44=9+44=53\)(số nguyên tố thỏa mãn)

+, \(p>3\):

\(\Rightarrow\)p có dạng 3k+1;3k+2:                                       \(\left(k\inℕ^∗\right)\)

+,p=3k+1:

\(\Rightarrow\left(3k+1\right)^2+44=3n+1+44=3n+45⋮3\)(hợp số loại)

+, p=3k+2:

\(\Rightarrow\left(3k+2\right)^2+44=3m+1+44=3m+45⋮3\)(hợp số loại)                  \(\left(m;n\inℕ^∗\right)\)

Vậy p=3

10101.(\(\frac{10}{222222}+\frac{5}{222222}-\frac{8}{222222}\))

=10101.\(\frac{7}{222222}\)

=\(\frac{7}{22}\)

Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\) ta có : 

\(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A< 1-\frac{1}{100}< 1\)

Vậy \(A< 1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Đặt A=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

Ta có

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4};...;\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)

\(=>A< \frac{1}{2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

<=>\(A< \frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

<=>\(A< \frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)\)

<=>\(A< \frac{1}{2}+\frac{49}{100}\)

<=>\(A< \frac{99}{100}< 1\left(\text{Đ}pcm\right)\)

Ta có : 

\(\left(x-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(2018-\left(x-1\right)^2\le2018\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-1\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}}\)

Vậy GTLN của biểu thức \(2018-\left(x-1\right)^2\) là \(2018\) khi \(x=0\) hoặc \(x=2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Ta có : 

\(\left|x-5\right|\ge5\)

\(\Rightarrow\)\(\left|x-5\right|+120\ge120\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left|x-5\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-5=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=5\)

Vậy GTNN của biểu thức \(\left|x-5\right|+120\) là \(120\) khi \(x=5\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(\overline{7a4b}⋮4,7\)

\(\Rightarrow7+a+4+b⋮4,7\)

để chia hết 4 và 7 thì \(b=8\)

\(\Rightarrow\overline{7a48}⋮4,7\)

\(a=1\)thì \(7148\)ko chia hết ( loại )

\(a=4\)thì \(7448⋮4,7\)( lấy )

\(\Rightarrow a=4;b=8\)

ta được số \(7448\)

(1-1/15)x(-3/10+1/5)=14/15x(-1/10)=-7/75

(1 - \(\frac{1}{15}\)) * (\(\frac{-3}{10}+\frac{1}{5}\))

= \(\frac{14}{15}\cdot\frac{-1}{10}=\frac{-7}{75}\)