Tìm số tự nhiên ab biết rằng (ab)²-(ba)² là một số chính phương

Cho tam giác ABC có góc B - góc C = 90 độ. Vẽ đường phân giác AM của tam giác đó.

a) Tính số đo góc AMB.

b) Vẽ đường phân giác ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại N. Chứng minh AM=AN.

Cho tam giác ABC có góc A =40 độ. vẽ các đường phân giác AD,BE,CF của tam giác đó. chứng minh DE vuông góc với DF?

Tìm giá trị nguyên của X để biểu thức :

                                  N = 9X+5/3X-1 có giá trị nguyên 

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuôn góc với BC tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên BC lây K sao cho BK=BA, trên AC lấy I sao cho AI=AH
a) CM: ABK cân
b) CM: góc BAH = ACB
c) CM: góc HAK = góc KAI
d) CM: AC vuông góc KI
e) CM: BC - AB > AC - AH
f) CM: AH + BC > AB + AC

Giúp tớ bài này vs :

Bài 49 sách BÀI TẬP NÂNG CAO VÀ MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ TOÁN 7

Thank you so much!!!!!!!!!!!!!!!!!

Chứng minh (2^9)^2009 chia 9 dư 8

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, (AB<AC) . vẽ về phía ngoài tam giác ABC  các tam giác đều ABD;ACE .gọi I là giao điểm của CD và BE ; K là giao điểm của AB và DC. 

a) CMR:  tam giác ADC= tam giác ABE

b) chứng minh : góc DIB= 60 độ 

c) gọi M và N lần lượt là trung điểm CD và DE .CMR :  tam giác AMN đều 

d) CMR : IA là tia phân giác của góc DIE 

Có hai đội công nhân. Đội một có 35 người, nếu mỗi người là trong 16ngày thì đào được 864m3 đất. Hỏi 20 người của đội hai, mỗi người làm trong 14 ngày sẽ đào được bao nhiêu mét khối đất? (Giả thiế năng suất lao động của mỗi người là như nhau).