ta có: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}=\frac{1}{2^2}.\left(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)\)

mà \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)

                                                       \(=1-\frac{1}{50}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< 1\)

\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< 1+1=2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}\left(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)< \frac{1}{2^2}.2=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)

Nhân× là nhân x nha

Số học sinh giỏi của lớp 6A là:

48.25%=12 (học sinh)

Số học sinh khá của lớp 6A là:

(48-12).\(\frac{1}{3}\) =12 ( học sinh)

Số học sinh trung bình lóp 6A là:

48-12-12=24(học sinh)

Vậy số học sinh trung bình của lớp 6A là 24 hs

     Số bạn học sinh giỏi là:

         (48×25):100=12(bạn) 

     Số bạn còn lại là:

        48-12=36 ( bạn) 

     Số bạn học sinh khá là:

        36×1/3=12 ( bạn) 

     Số bạn học sinh trung bình là;:

       36-12=24 ( bạn) 

          Đáp số: 24 bạn

 k mk vs. Chúc bạn học thật giỏi

Ta có: 75%=3/4

=> Tổng số phần HS giỏi và HS khá là: \(\frac{1}{5}+\frac{3}{4}=\frac{19}{20}\)(HS khối 6)

=> Số phần HS trung bình là:  \(1-\frac{19}{20}=\frac{1}{20}\)(HS khối 6)

=> Tổng số HS khối 6 là: \(14:\frac{1}{20}=280\)(học sinh)

Số HS giỏi là: 280:5=56 (Học sinh)

Số HS khá là: 280*3/4=210 (Học sinh)

Ta có : 

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}\)

\(=\)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}\)

\(=\)\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)

\(=\)\(1-\frac{1}{8}\)

\(=\)\(\frac{7}{8}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

giờ đầu đi được

210:3=70 ( m )

2 giờ sau đi được

210 - 70 = 140 ( m )

giờ thứ hai đi được

140 x 2  : 5 = 56 ( m )

giờ thứ ba đi được

140 - 56 = 84 ( m )

đáp số : 84 m

bạn ơi , mình nghĩ đơn vị với ô tô thì phải là km mới đúng

\(C=\frac{\left(2^3.5^4.11\right).\left(2.5^3.11^2\right)}{\left(2^2.5^3.11\right)^2}\)

\(C=\frac{2^4.5^7.11^3}{2^4.5^6.11^2}\)

\(C=5.11\)

\(C=55\)

Chúc bn học tốt !!!!