\(n^6-n^2=n^2\left(n^4-1\right)=n^2\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=n^2\left(n^2-1\right)\left(n^2-4+5\right)\)

\(=n^2\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2-4\right)+5n^2\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

\(=n^2\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5n^2\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Vì \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)\) là tích 5 số nguyên liên tiếp

=>\(n^2\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)⋮5\) 

Mà n(n-1)(n-2) và n(n+1)(n+2) là tích 3 số nguyên liên tiếp

=>n(n-1)(n-2) chia hết cho 2 và 3 ; n(n+1)(n+2) chia hết cho 2 và 3

=> \(n^2\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)\) chia hết cho 4 và 3

Do đó \(n^2\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)⋮3.4.5=60\) (1)

- Nếu n lẻ thì n-1,n+1 chẵn hay (n-1)(n+1) chia hết cho 4

=>\(5n^2\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮20\)

Mà \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\)

=>\(5n^2\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮60\)

- Nếu n chẵn thì \(n^2⋮4\)

\(\Rightarrow5n^2\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮20\)

Mà \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\)

\(\Rightarrow5n^2\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮60\)

Từ 2 trường hợp trên => \(5n^2\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮60\) (2)

Từ (1) và (2) => \(n^2\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5n^2\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮60\) hay \(n^6-n^2⋮60\) (đpcm)

Ta có:
A = n⁶-n² = n²(n⁴ - 1) = n²(n²-1)(n²+1)=(n² -1).n².(n²+1)
Vì đây là tích của ba số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3 bên cạh đó nó còn chia hết cho 4 (giải thích chia hết cho 4: vì n^2 là số chính phương nên có dạng là 4k + 1 hoặc 4K nên (n²-1).n².(n⁴+1) chia hết cho 4)
=> chia hết cho 12 (1)
Tiếp đến ta có (n²-1)(n²+1) chia hết cho 5 (2). (chứng minh: cho n=5k + r với 0 thuộc tập hợp <5, thì ta đều có tích (n²-1)(n²+1) chia hết cho 5)
(1)(2) => A chia hết cho 60 vì (12;5)=1

248 : 4 = 62

Bằng 62 đấy!

SAI RỒI NHA  BẠN

NẾU NÓI NHƯ THẾ THÌ VIẾT  VÔ TẬN SỐ 0 Ở PHÍA TRƯỚC NHƯ NÀY CŨNG ĐƯỢC HẢ  00000003

cậu viết thiếu à viết vào đâu chẳng được 

66 { dư 1 }

TL:

265 : 4 = 66 (dư 1)

HT

@@@@@

= 120 ( m )

Chiều rộng mảnh đất là :

         48 x \(\frac{1}{3}\)= 16 ( m )

Chu vi mảnh đất là :

          ( 48 + 16 ) x 2 = 128 ( m )

                        Đ/S: 128 m

@Trunglaai?

TL:

Chiều cao là:

100 : 100 x 25 = 25 (dm)

Diện tích tấm bìa đó là:

\(\frac{\text{100 x 25}}{2}=1250\) (dm²)

Đ/S : 1250 dm².

HT

Chiều Cao là : (100:100)*25=25 dm

s của tấm bìa là 100.25=2500 dm2

Đ/s 2500dm2

135

HT

567 nha em

lớp 1 chựa học tạ nha chọn sai r vẫn báo cáo

@congtybaocao

ở đây tạ là lớp 5 mà chọn sai cái vẫn là vi phạm

Mà ai lại gọi là ''cục tạ'', vớ vẩn, haizz.. 

46 dư 2 hay sao ấy

232 chia 5 = 464