Ta có: \(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{2011^2}\)

\(=\left(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}\right)+\left(\frac{1}{8^2}+\frac{1}{9^2}+\frac{1}{10^2}+...+\frac{1}{2011^2}\right)\)

\(>\frac{1}{3^2}+\left(\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^2}\right)\)(2007 phân số \(\frac{1}{7^2}\))

\(=\frac{1}{3^2}+\left(\frac{1.2007}{7^2}\right)=\frac{1}{3^2}+\frac{2007}{7^2}>\frac{125}{503}^{\left(đpcm\right)}\)

Đặt S= 1/4^2+1/5^2=1/6^2+...+1/2011^2

Ta có: 1/3.4>1/4^2

1/4.5>1/5^2

.........

1/2010.2011>1/2011^2

Suy ra: S>1/3.4+1/4.5+1/5.6+...+1/2010.2011

S>1/3 -1/4+1/4-1/5+...+1/2010-1/2011

S>1/3-1/2011

S>2008/6033>125/503

từ đó suy ra S.125/503

k cho mình nha

Câu hỏi của Tiến Dũng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Tôi lớp 5 cũng giải được nhớ

Đổi 30 phút = 0,5 giờ

Quãng đường  xe máy cách  xe ô tô : 45 x 0,5 = 22,5 

Hiệu vận tốc hai xe : 60 - 45 = 15 km

Thời gian hai xe đuổi kịp : 22,5 : 15 = 1,5 giờ = 1 giờ 30 phút

Ô tô đuổi kịp xe máy cách : 1,5 giờ x 45 = 67,5 km

\(1+2+3+x=595\)(vế trái có \(x\) số hạng)

\(\Rightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{2}=595\)(theo tính chất tỉnh tổng dãy cộng ở lớp 6)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=595\cdot2=1190=34\cdot35=\left(-35\right)\left(-34\right)\)

Vì \(x;\left(x+1\right)\)là 2 số nguyên liên tiếp

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=34\\x=-35\end{cases}}\)

A,54 và 63

B,36 và 27

     kb nhé!!!

a, số a  là :

117 : ( 6 + 7 ) x 6 = 54 

số b là :

117 - 54 = 63 

b, số b là :

9 : ( 12 - 9 ) x 9 = 27 

số a là :

27 + 9 = 36 

 Đáp số : ...

ai làm được mới là thiên tài >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

a)             Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , có:

                           \(\widehat{xOy}\)>\(\widehat{xOz}\)\((\)vì \(120^o\)>\(60^{^{ }o}\)\()\)

\(\Rightarrow\)Tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy(1)

b)        Vì tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy(theo câu a)

Nên:        \(\widehat{xOz}\) +\(\widehat{yOz}\)=\(\widehat{xOy}\)

Thay số :   \(60^o\)+\(\widehat{yOz}\)=  \(120^o\)

        \(\Rightarrow\)            \(\widehat{yOz}\)=    \(120^o\)-\(60^o\)

                                          =   \(60^o\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{xOz}\)=\(\widehat{yOz}\)=\(60^o\)(2)

    Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)Tia Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

c)        bẠN TỰ LÀM NHÉ XIN LỖI

sơ đồ bn tự vẽ nha 

a      trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứ tia Ox có xOz < xOy ( 60<120)

      => tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy

b     vì tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy

      => xOz + zOy = xOy

      => zOy = xOy - xoz = 120- 60 = 60 (độ)

      ta thấy xOz = zOy = xOy/2 => Oz là tia phân giác của góc xOy

    c   vì Om là phân giác của yOz => yOm = mOz =yOz/2=30 độ

    Oz là phân giác của xOy mà Om cũng là tia phân giác của yOz => Om nằm giữa tia Oy và Ox

   => mOx + mOy = xOy       => mOx = xOy-mOy= 90 độ

    ta thấy mOx 90 độ vậy mÕ là góc vuông

xin lỗi câu d mk k bik  xin lỗi nhiều

\(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}:3.x=-5\)

\(\frac{1}{9}.x=-5-\frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{9}.x=-\frac{21}{4}\)

\(x=-\frac{21}{4}:\frac{1}{9}\)

\(x=-\frac{189}{4}\)

\(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}:3.x=-5\)

\(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}x=-5\)

\(\frac{1}{9}x=-5-\frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{9}x=\frac{-20}{4}-\frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{9}x=\frac{-21}{4}\)

\(x=\frac{-21}{4}:\frac{1}{9}\)

\(x=\frac{-21}{4}.9\)

\(x=\frac{-189}{4}\)

          A = 1/3 + 2/3² + 3/3³ + ... + 100/3¹⁰⁰ 

=>    3A = 1 + 2/3 + 3/3² + ... + 100/3⁹⁹ 

     -    A =       1/3 + 2/3² + ... + 99/3⁹⁹ + 100/ 3¹⁰⁰ 

________________________________________

=>    2A = 1 + 1/3 + 1/3² + ... + 1/3⁹⁹ + 100/3¹⁰⁰ 

=>    6A = 3 + 1 + 1/3 + ... + 1/3⁹⁸ + 100/3⁹⁹ 

     -  2A = 1 + 1/3 + 1/3² + ... + 1/3⁹⁸ + 1/3⁹⁹ +100/3¹⁰⁰ 

_____________________________________________

    4A = 3 - 99/3⁹⁹ - 100/3¹⁰⁰  <  3

=>    4A  <  3

=>    A  <  3/4