thế nào là đường trung bình của tam giác. nêu tính chất và định lý  (thông cảm mik hc lp 7 nên ko bít, nhờ các bn giúp vs)

Chứng minh rằng 

Với mọi n nguyên dương thì 3 mũ n+2 -2 mũ n+2 + 3 mũ 2 ;trừ 2 mũ n chia hết cho 10

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB<AC. Kẻ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC) . Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho AF=AC.

a> So sánh góc ACB và góc ABC

b> tam giác AFC là tam giác gì tại sao?

c> Chứng mình tam giác ADF= tam giác ADC

d> Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. so sánh DE và CD.

Mình cần câu d nhất, cảm ơn các bạn!

P(x)=1+x+x^2+x^3+...+x^2010 và Q(x)=1-x+x^2-x^3+...+x^2010. Giá trị của biểu thức P(1/2)+Q(1/2) có dạng biểu diễn hữu tỉ là a/b, a/b thuộc N.  a,b là 2 số nguyên tố cùng nhau. chứng minh a chia hết cho 5

 Bài 1: Tìm số nguyên n sao cho:n+1 chia hết cho n²+5

Bài 2:Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 thì:3ⁿ⁺³+2.3ⁿ+2ⁿ⁺⁵-3.2ⁿ chia hết cho 29

Bài 3: cho a,b,c thoả mãn: a+b+c=0. CMR:ab+bc+ca<=0

một ô tô tải và một ô tô con cùng khởi hành từ A đến B, vận tốc ô tô con là 40km/h, vận tốc ô tô tải là 30km/h. Khi ô tô tải đến B thì ô tô con đã đến B trước 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB

1 ô tô khởi hành từ A đến B chạy với vận tốc 60 km/h tới B lúc 11h.Sau khi chạy được 1/2 quãng đường thì ô tô giảm còn 40 km/h do đó đến 11h xe vẫn cách B là 40 km

a) tính AB

b)Xe khởi hành lúc mấy giờ 

5^(x-2)(x+3)=0

Độ dài  3 đường cao của tam giác tỉ lệ với 3,5,6 tính độ dài 3 cạnh tương ứng của tam giác đó biết chu vi của tam giác là 84 cm