ta có: \(\frac{n+5}{n-2}=\frac{n-2+7}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{7}{n-2}=1+\frac{7}{n-2}\)

để n+5 chia hết cho n-2

\(\Rightarrow\frac{7}{n-2}\in z\Rightarrow7⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ_{\left(7\right)}=\left(7;-7;1;-1\right)\)

nếu n-2 = 7 => n=9 (TM)

      n-2 = -7 => n = -5 (TM)

      n-2  =1 => n =3 (TM)

     n-2    = -1 => n = 1 (TM)

KL: n= ....................

Học tốt nhé bn !!!!!

\(\)Có \(n+5⋮n-2\)

        \(\Rightarrow n-2⋮n-2\)

        \(\Rightarrow\left[\left(n+5\right)-\left(n-2\right)\right]⋮n-2\)

       \(\Rightarrow\left[n+5-n+2\right]⋮n-2\)

      \(\Rightarrow7⋮n-2\)

     \(\Rightarrow n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

    \(\Rightarrow n\in\left\{-5;1;3;9\right\}\)

k nha

\(\frac{x+1}{2}=\frac{x-2}{3}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right).3=\left(x-2\right).2\)

\(3x+3=2x-4\)

\(\Rightarrow3x-2x=-4-3\)

\(x=-7\)

KL: x= -7

Học tốt nhé bn !!

\(\frac{x+1}{2}=\frac{x-2}{3}\)

=> (x+1).3 = 2(x-2)

=> 3x + 3 = 2x - 2

=> 3 + 2 = 2x - 3x

=> 5 = -x

=> x = -5

Ta có: \(\frac{1}{5}+\frac{1}{14}+\frac{1}{31}+\frac{1}{44}+\frac{1}{61}+\frac{1}{84}+\frac{1}{96}.\)

\(=\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{14}+\frac{1}{31}+\frac{1}{44}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{84}+\frac{1}{96}\right)\)

Ta thấy \(\frac{1}{14}< \frac{1}{12}\)

            \(\frac{1}{31}< \frac{1}{12}\)

            \(\frac{1}{44}< \frac{1}{12}\)

\(=>\frac{1}{14}+\frac{1}{31}+\frac{1}{44}< \frac{1}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{12}\)

\(=>\frac{1}{14}+\frac{1}{31}+\frac{1}{44}< \frac{1}{12}.3\left(1\right)\)

Ta lại thấy \(\frac{1}{61}< \frac{1}{60}\)

                \(\frac{1}{84}< \frac{1}{60}\)

                \(\frac{1}{96}< \frac{1}{60}\)

\(=>\frac{1}{61}+\frac{1}{84}+\frac{1}{96}< \frac{1}{60}+\frac{1}{60}+\frac{1}{60}\)

\(=>\frac{1}{61}+\frac{1}{84}+\frac{1}{96}< \frac{1}{60}.3\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{1}{5}+\frac{1}{14}+\frac{1}{31}+\frac{1}{44}+\frac{1}{61}+\frac{1}{84}+\frac{1}{96}< \frac{1}{5}+\frac{1}{12}.3+\frac{1}{60}.3\)

\(=>\frac{1}{5}+\frac{1}{14}+\frac{1}{31}+\frac{1}{44}+\frac{1}{61}+\frac{1}{84}+\frac{1}{96}< \frac{1}{5}+3.\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{60}\right)\)

\(=>\frac{1}{5}+\frac{1}{14}+\frac{1}{31}+\frac{1}{44}+\frac{1}{61}+\frac{1}{84}+\frac{1}{96}< \frac{1}{2}\)

\(=>Đpcm\)

https://olm.vn/hoi-dap/question/102210.html

m,n\(\in\)N*

C= 405ⁿ+2⁴⁰⁵+m² ko chia hết cho 10

ta có :405ⁿcó tận cùng là 5

          2⁴⁰⁵=2⁴⁰⁴.2=2^2.202.2=4²⁰².2

mà 4²⁰²có tận cùng là 6 

=> 4²⁰².2 có chữ số tận cùng là 2

=>405ⁿ+2⁴⁰⁵có chữ số tận cùng là 7 

mà m²là số chính phương nên ko có tận cùng là 3

=>405ⁿ+2⁴⁰⁵+m² ko có chữ số tận cùng là 0

=>C ko chia hết cho 10.

( Bn xem lại đầu bài giúp mk nha, phải là ...< 1 chứ)

a) ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4};...;\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49.50}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

                                                                        \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

                                                                         \(=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)

mà \(\frac{49}{50}< 1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}< 1\left(đpcm\right)\)

b) ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4};...;\frac{1}{60^2}< \frac{1}{59.60}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{60^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{59.60}\)

                                                                    \(=1-\frac{1}{60}=\frac{59}{60}< 1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{60^2}< 1\left(đpcm\right)\)

xem lại giúp mk nha

Ừ đúng rồi đó mình viết sai đề cảm ơn bạn nha

a,Ta có :\(\widehat{xOy}\)và \(\widehat{yOz}\)kề bù ( gt )

\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)

Mà \(\widehat{xOy}=2\widehat{yOz}\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{xOy}-180^0:3.2=120^0\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=180^0-120^0=60^0\)

b,Ta có:

Om là tia phân giác \(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=60^0\)

On là tia phân giác \(\widehat{yOz}\)

\(\Rightarrow\widehat{zOn}=\widehat{nOy}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=30^0\)

Tia Oy nằm giữa 2 tia Om và On

\(\Rightarrow\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=\widehat{mOn}\)

\(60^0+30^0=\widehat{mOn}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=90^0\)

Như trên

=-0,254093

làm rõ ra nha bạn