đặt \(A=\frac{3^4}{20\cdot23}+\frac{3^4}{23\cdot26}+...+\frac{3^4}{77\cdot80}\)

\(A=3^3\left(\frac{3}{20\cdot23}+\frac{3}{23\cdot26}+...+\frac{3}{77\cdot80}\right)\)

\(A=3^3\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{26}+...+\frac{1}{77}-\frac{1}{80}\right)\)

\(A=3^3\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{80}\right)\)

\(A=3^3\cdot\frac{3}{80}\)

\(A=\frac{3^4}{80}=\frac{81}{80}>1\)

\(\frac{3^4}{20.23}+\frac{3^4}{23.26}+...+\frac{3^4}{77.80}\)

\(=3^3\left(\frac{3}{20.23}+\frac{3}{23.26}+...+\frac{3}{77.80}\right)\)

\(=3^3\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{26}+...+\frac{1}{77}-\frac{1}{80}\right)\)

\(=3^3\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{80}\right)\)

\(=\frac{3^3.3}{80}\)

\(=\frac{3^4}{80}\)

\(=\frac{81}{80}\)

\(=\frac{80}{80}+\frac{1}{80}\)

\(=1+\frac{1}{80}\)

=> Biểu thức trên lớn hơn 1

\(\frac{3}{2}.\frac{7}{2}+\left(\frac{-5}{6}+\frac{1}{10}\right):\frac{11}{30}\)

\(\frac{3}{2}x\frac{7}{2}+\frac{-11}{15}:\frac{11}{30}\)

\(\frac{3}{2}x\frac{7}{2}+-2\)

\(\frac{21}{4}+\left(-2\right)\)

13/4

3/2 . 7/2 + (-5/6 +1/10 ):11/30

= 21/4 + (-11/15) : 11/30

= 21/4 + (-2) 

= 13/4

chúc bn học tốt !~#

Gọi ƯCLN(5n+3;2n+4) là d ( d \(\inℕ^∗\))

Ta có:

\(\hept{\begin{cases}\left(5n+3\right)⋮d\\\left(2n+4\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(5n+3\right)⋮d\\5\left(2n+4\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(10n+6\right)⋮d\\\left(10n+20\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(10n+20\right)-\left(10n+6\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(10n+20-10n-6\right)⋮d\)

\(\Rightarrow14⋮d\)

Mà d \(\inℕ^∗\)\(\Rightarrow d=14\)

Vậy phân số \(\frac{5n+3}{2n+4}\)không phải là phân số tối giản.

chưa chắc đã là phân số tối giản. VD n = 1

Phân số chỉ số trang còn lại sau ngày đọc thứ hai là :

\(1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\)

Số trang còn lại sau ngày đọc thứ nhất là :

\(15:\frac{1}{4}=60\left(trang\right)\)

Phân số chỉ số trang còn lại sau ngày đọc thứ nhất là :

\(1-\frac{2}{7}=\frac{5}{7}\)

Cuốn sách có tất cả số trang là :

\(60:\frac{5}{7}=84\left(trang\right)\)

              Phân số biểu thị số trang đọc được trong ngày thứ 2 và thứ 3 là:

                                       \(1-\frac{2}{7}=\frac{5}{7}\)(tổng số trang)

              Phân số biểu thị số trang đọc được trong ngày thứ 2 là:

                                      \(\frac{5}{7}\times\frac{3}{4}=\frac{15}{28}\)(tổng số trang)

              Phân số biểu thị số trang đọc được trong ngày thứ 3 là:

                                       \(1-\frac{2}{7}-\frac{15}{28}=\frac{5}{28}\) (tổng số trang)

             Cuốn sách có số trang là:

                                      \(15:\frac{5}{28}=84\)(trang)

                                                       Đáp số: 84 trang.

theo đầu bài ta có :

xy = x + y

\(\Leftrightarrow\)xy - x - y = 0

\(\Leftrightarrow\)xy - x - y + 1 = 1

\(\Leftrightarrow\)x . ( y - 1 ) - ( y - 1 ) = 1

\(\Leftrightarrow\)( x - 1 ) . ( y - 1 ) = 1

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}y-1=x-1=1\\y-1=x-1=-1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=2;y=2\\x=0;y=0\end{cases}}\)