Trên tia đối của tia AM vẽ đoạn thẳng DM sao cho AM = DM

Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:

AM = DM

M1 = M2 (2 góc đối đỉnh)

MB = MC (M là trung điểm của BC)

=> Tam giác ABM = Tam giác DCM (c.g.c)

=> B1 = C1 (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

=> AB // CD

mà AB _I_ AC

=>  AC _I_ CD

Xét tam giác ABC và tam giác DCA có:

AC là cạnh chung

BAC = ACD (=90)

AB = CD (Tam giác ABM = Tam giác DCM)

=> Tam giác ABC = Tam giác DCA (c.g.c)

=> BC = DA (2 cạnh tương ứng)

mà AM = 1/2 AD

=> AM = 1/2 BC

(0;3);(0;-3);(-2;3);(-2;-3)

\(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}+\frac{1+7y}{4x}=\frac{1+3y+1+5y-1-7y}{12+5x-4x}=\frac{\left(1+1-1\right)+\left(3y+5y-7y\right)}{12+\left(5x-4x\right)}=\frac{3+y}{12+x}=\frac{15+5y}{60+5x}\)

\(=\frac{1+5y}{5x}=\frac{15+5y}{60+5x}=\frac{15+5y-1-5y}{60+5x-5x}=\frac{14}{60}=\frac{7}{30}\)

\(\frac{1+3y}{12}=\frac{7}{30}=>1+3y=\frac{7}{30}.12=\frac{14}{5}=>3y=\frac{9}{5}=>y=\frac{9}{5}:3=\frac{3}{5}\)

\(\frac{1+5y}{5x}=\frac{7}{30}=>5x=\left(1+5y\right):\frac{7}{30}=\left(1+5.\frac{3}{5}\right).\frac{30}{7}=4.\frac{70}{7}=\frac{120}{17}=>x=\frac{120}{17}:5=\frac{24}{17}\)

\(x=\frac{24}{17};y=\frac{3}{5}\)

1/a, f(x) - g(x) + h(x) = x³ - 2x² + 3x +1 - x³ - x + 1 +2x² - 1

=(x³ - x³) + (-2x² + 2x²) + (3x - x) + (1 + 1 - 1)

=2x + 1

b, f(x) - g(x) + h(x) = 0

<=> 2x + 1 = 0

<=> 2x = -1

<=> x = -1/2

Vậy x = -1/2 là nghiệm của đa thức f(x) - g(x) + h(x)

2/ a, 5x + 3(3x + 7)-35 = 0

<=> 5x + 9x + 21 - 35 = 0

<=> 14x - 14 = 0

<=> 14(x - 1) = 0

<=> x-1 = 0 

<=> x = 1

Vậy 1 là nghiệm của đa thức 5x + 3(3x + 7) -35

b, x² + 8x - (x² + 7x +8) -9 =0

<=> x² + 8x - x² - 7x - 8 - 9 =0

<=> (x² - x²) + (8x - 7x) + (-8 -9)

<=> x - 17 = 0

<=> x =17

Vậy 17 là nghiệm của đa thức x² + 8x -(x² + 7x +8) -9

3/ f(x) = g (x) <=> x³ +4x² - 3x + 2 = x²(x + 4) + x -5

<=> x³ +4x² - 3x + 2 = x³ + 4x² + x - 5 

<=> -3x + 2 = x - 5

<=> -3x = x - 5 - 2 

<=> -3x = x - 7

<=>2x = 7

<=> x = 7/2 

Vậy f(x) = g(x) <=> x = 7/2

4/ có k(-2) = m(-2)² - 2(-2) +4 = 0

=>  4m + 4 + 4 = 0

=> 4m + 8 = 0

=> 4m = -8

=> m = -2

mk ngại làm lắm

sao lại là 6cy?

M=(x+y)³-3x²+6xy+3y²-7x-7y+8

M=(x+y)³-3x²+3xy+3xy+3y²-(7x+7y)+8

M=(x+y)³-3x(x+y)+3y(x+y)-7(x+y)+8

Thay x+y=-2 vào ta đc:

M=(-2)³-3x.(-2)+3y.(-2)-7.(-2)+8

M=-8-[(-2).(3x+3y)]-(-14)+8

M=-8-[(-2).3.(x+y)]+14+8

M=-8-[(-2)-3.(-2)]+14+8

M=-8-[(-2)+6]+14+8=10

Vậy M=10

\(6x^2-x-1=0\Leftrightarrow6x^2-3x+2x-1=0\Leftrightarrow3x\left(2x-1\right)+\left(2x-1\right)=0\)

\(\left(3x+1\right)\left(2x-1\right)=0\Leftrightarrow3x+1=0hoặc2x-1=0\)

\(3x+1=0\rightarrow3x=-1\rightarrow x=\frac{-1}{3}\)  ; \(2x-1=0\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy đa thức có 2 nghiệm là -1/3 và 1/2