Chưng tỏ
a, S= 1/2^2+1/3^2+...+1/9^2
Chứng tỏ 2/5<S<8/9
b, 1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/64<1/3
c, 1/3-2/3^2+3/3^3-4/3^4+...+99/3^99-100/3^100<3/16
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
YY
24 tháng 4 2018
\(\frac{2}{5}x+\frac{3}{10}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.........+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(\frac{2}{5}x+\frac{3}{10}=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)
\(\frac{2}{5}x=\frac{9}{10}-\frac{3}{10}=\frac{3}{5}\)
\(x=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{2}{5}}=\frac{3}{2}\)
PY
24 tháng 4 2018
Ta có: \(\frac{1}{1x2}\)+ \(\frac{1}{2x3}\)+ \(\frac{1}{3x4}\)+ \(\frac{1}{4x5}\)+ .....+ \(\frac{1}{9x10}\)
= \(1-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-.....-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
= 1 - \(\frac{1}{10}\)
= \(\frac{9}{10}\)
DN
3
X
0
24 tháng 4 2018
ta có góc xon + góc yon = góc xoy
=> góc xon + 150 = 180 => góc xon = 30 độ
góc mon = góc xoy + góc xon = 60 + 30 = 90 độ
tia om k là tia p/g
25 tháng 6 2020
Giải thích các bước giải:
a)ˆMOy=180∘−ˆxOM=180−60=120∘MOy^=180∘−xOM^=180−60=120∘
⇒ˆMON=ˆyON−ˆMOy=150−120=30∘MON^=yON^−MOy^=150−120=30∘
b)Ta có: ˆxON=ˆxOM−ˆMON=60−30=30∘xON^=xOM^−MON^=60−30=30∘
⇒ˆxON=ˆMONxON^=MON^
⇒ON là tia phân giác của ˆxOM
S
24 tháng 4 2018
\(\frac{2}{2\cdot3}+\frac{2}{3\cdot4}+\frac{2}{4\cdot5}+...+\frac{2}{99\cdot100}\)
\(=2\left(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{99\cdot100}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=2\cdot\frac{49}{100}\)
\(=\frac{49}{50}\)
24 tháng 4 2018
=2(\(\frac{1}{2.3}\)+\(\frac{1}{3.4}\)+\(\frac{1}{4.5}\)+...+\(\frac{1}{99.100}\))
=2(\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{4}\)+...+\(\frac{1}{99}\)-\(\frac{1}{100}\))
=2(\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{100}\))
=2.\(\frac{49}{100}\)
=\(\frac{49}{50}\)
24 tháng 4 2018
Phân số tối giản là phân số có ước chung lớn nhất của tử và mẫu là 1
Giải
Gọi ƯCLN (2n+1;3n+2) là d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow6n+3-\left(6n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy p/s trên là phân số tối giản