a)ta co: dh=dk(tc tia phan giac cua mot goc)

         goc d1=d2(gt)

         da: canh chung

 => hk=dk => da la duong trung truc cua hk.

=> dhk la tam giac deu.

b) loang ngoang kho hieu luc khac giai

a. Do  D thuộc đường phân giác của góc BAC nên DH = DK, hay ta, giác DHK cân.

Cũng do AD là phân giác của góc BAC nên \(\widehat{KAD}=\widehat{DAH}=60^0\)

Lại có: \(\widehat{KAD} + \widehat{ADK}=90^0, \widehat{KAD}=60^0 \Rightarrow \widehat{ADK}=30^0.\)

Tương tự như vậy, \(\widehat{ADH}=30^0\). Từ đó ta dễ thấy rằng \(\widehat{HDK}=60^0\).

Tam giác cân DHK có một góc bằng \(60^0\) nên DHK là tam giác đều.

b. Ta thấy góc IAC kề bù với góc BAC nên \(\widehat{IAC}=180^0-120^0=60^0\)

Lại có do AD song song CI nên \(\widehat{ACI}=\widehat{DAC}=60^0\) (So le trong)

Tam giác ACI có 2 góc bằng \(60^0\) nên góc còn lại cũng bằng \(60^0\) và đó là tam giác đều.

PS: Chú ý đến các giải thiết liên quan tới đối tượng cần chứng minh để tìm cách giải em nhé, chúc em học tốt ^^

ai k mình thì nói cho mình biết để mình k lại

f(x)=x^3+x^2+3x^2+3x-5x-5

f(x)=(x+1)(x^2+3x+5)

f(x)=(x+1)(x^2+2 nhân x nhân 3/2 +9/4 -9/4 +5)

f(x)=(x+1)((x+3/2)^2+11/4)

Nghiệm của f(x) là x=-1 

a. Có tgiac ABC cân A-> ^ABC=^ACB

mà BD là pgiac^ABC-> ^ABD=^DBC (T/c tia pgiac)

       CE là pgiac^ACB-> ^ACE=^ECB

=>^ABD=^DBC=^ACE=^ECB

Xét tgiac BCD= tgiac CBE:

^ ABC^ACB

BC chung

^ DBC=^ ECB

=> Tgiac BCD=Tgiac CBE ( gcg)

b. -> ^ DBC=^ ECB ( ctư )

Có O thuộc DB và EC-> ^ OBC=^OCB-> Tgiac OBC cân tại O(dhnb) -> OB=OC( t/c tgiac cân)

c. Có OH vuông góc AB tại H -> ^ OHB= 90°

       OK vuông góc AC tại K  -> ^ OKC=90°

Xét tgiac OHB và tgiac OKC

OHB = OHC ( =90°)

OB = OC

^ ABD = ^ ACE 

-> tgiac OHB = tgiac OKC ( ch-gn)

-> OH = OK ( ctư)

Nói chính xác luôn là tam giác vuông cân, lại bày hình vuông chi

nếu có ai k mình thì nhớ nhắn tin cho mình biết để mình k lại nha

\(S=1+2+5+14+...+\frac{3^{n-1}+1}{2}\)

\(\Rightarrow3S=3+6+15+42+....+\frac{3^{n+3}}{2}\)

\(\Rightarrow3S-S=\left(3+6+15+42+....\frac{3^{n+3}}{2}\right)-\left(1+2+5+14+....+\frac{3^{n-1}+1}{2}\right)\)

\(\Rightarrow2S=\left(1+3+3^2+....+3^{n-1}\right)+\left(n-1\right)\)

Đặt \(A=1+3+3^2+...+3^{n-1}\)

\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^n\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^n\right)-\left(1+3+3^2+....+3^{n-1}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3^n-1\Rightarrow A=\frac{3^n-1}{2}\)

Khi đó \(S=\frac{3^n-1}{4}+\frac{n-1}{2}\)

Tại sao từ 3S - S lại ra đc 2S=( 1+3+3+...+\(3^{n-1}\))+ ( n-1)