Xét tam giác ABC có :

AB + AC > BC ( BĐT của tam giác )

=) AB + AC > BM + MC 

=) AB + AC ? MC x 2 ( Vì M là trung điểm của BC ) 

=) ( AB + AC ) /2 > MC 

=) ĐPCM

a, A=1/3x^3y^4 . 3/4xy

A=1/4x^4y^5

b,Thay x=2,y=-1 vào đơn thức ta được:

A=1/4 . 2^4 . (-1)^5

A= -4

a) A = \(\frac{1}{4}x^4y^5\)

b) Thay x = 2, y = -1 vào đa thức A ta có:

\(A=\frac{1}{4}.2^4.\left(-1\right)^5=\frac{1}{4}.16.\left(-1\right)=-4\)

Vậy tại x = 2, y = -1 thì A = -4

Mk nhanh nhất

Xét tam giac ABC cân tại A ta có

AM là đường trung tuyến (gt)

=> AM là đường cao

--> AM vuong góc BC

ta có : AM là đường trung tuyến (gt)-> M là trung điểm BC-> BH=1/2 BC=1/2.10=5 cm

Xét tam giac ABM vuông tại HM

AB²=BM²+AM² ( định lý pitago)

13²= 5² +AM²

AM² =169-25

AM²=144

AM=12

b) Xét tam giác ABC ta có

AM là đường trung tuyến (gt)

GM=1/3AM

-> G là trọng tâm tam giác ABC

-> BG là đường trung tuyến

mà BG cat AC tại N (gt)

nên BN là đường trung tuyến

-> N là trung điềm AC

-> AN=NC

c) ta có GM=1/3AM=1/3.12=4 cm

Xét tam giac BGM  vuông tại M ta có

BG² =BM²+GM² ( dinh lý pitago)

BG²=4²+3²

BG²=25

BG=5

Xét tam giac ABC ta có"

BN là đường trung tuyến (cmb)

G là trọng tâm (cmb)

-> BG=2/3 BN

=> BN=3/2 BG=3/2.5=15/2=7.5 cm

d) Xét tam giác ABC ta có

 G là trọng tâm (cmb)

-> CG là đường trung tuyến 

mà CG cắt AB lại L (gt)

nên L là trung điềm AB

ta có

AL=AB:2 ( L là trung điểm AB)

AN=AC:2 (N là trung điểm AC)

AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)

--> AL =AN

-> tam giác ALN cân tại A

ta có :

góc ALN= (180- góc A):2 ( tam giác ALN cân tại A)

goc ABC =( 180-góc A);2 ( tam giác ABC cân tại A)

==> goc ALN= goc ABC

mà 2 góc nằm ở vị trí đồng vị 

nên LN //BC

đAY LÀ HINGF

3M-M=1+1/3+1/3^2+ .............+1/3^2014-2015/3^2015

2M.3=3+1+1/3+.............+1/3^2013-1/3^2014

6M-2M=3-2/3^2014+2015/3^2015

TỰ LÀM NỐT

Câu a) b) c)1 Tham khảo bài làm của mih tại đây nhé :

http://olm.vn/hoi-dap/question/563744.html

c)2  

Vì tam giác CEM = tam giác BAM ( cm ở câu a )

=) Góc ABM = Góc ECM

mà ABM = 90 độ 

=) ECM = 90 độ 

=) EC vuông góc vs BC

Vì tam giác CEM = tam giác BAM ( cm ở câu a )

=) Góc ABM = Góc ECM

mà ABM = 90 độ 

=) ECM = 90 độ 

=) EC vuông góc vs BC