Cho tam giác ABC có AC>AB. Tia phân giác của góc A là AD. Gọi E là giao điểm nằm giữa A và D. Chứng minh rằng AC-AB>EC-EB.

Hỏi có bao nhiêu cặp (a,b,c,d) đồng thời thỏa mãn hai điều kiện sau:

 ab=c+d;cd=a+b

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), phân giác BD.  Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại E
a, cho biết AB= 9cm; AC= 12cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC
b, chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng Ae 
c, chứng minh AD< DC 
d, vẽ CF vuông góc với đường thẳng BD tại F. Chứng minh các đường thẳng AB,DE,CF cùng đi qua một điểm.

Tính x: x⁴-25x²+60x-36=0

Cho đơn thức: A=2017/8.xy^2.(x^3y).(-3x^13y^5)^0

a, thu gọn đa thức A

b, tìm hệ số và bậc của đơn thức

c, tính giá trị của đơn thức tại x=-1;y=2

Tìm x biết:

a) 2+4+6+8+......+18 = x. 5

b) x². x³ = x³- x⁴

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB = 9cm, BC = 15cm.

a. TÍnh AC

b. Trên tia đối cảu tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. CM: tam giác MAB = tam giác MDC.

c. GỌi K là trung điểm AC, BK cắt AD tại N.CM: tam giác BDK cân

d. CM: góc MAB > góc MAC

e. Gọi E là trung điểm AB. CM: 3 điểm E,N,C thẳng hàng

CHO TAM GIÁC ABC CÓ AB BẰNG 3CM AC BẰNG 4CM BC BẰNG 5CM

TAM GIÁC ABC LÀ TAM GIÁC GÌ

Cho \(b\in\)N*,b>1. Chứng minh: \(\frac{1}{b}-\frac{1}{b+1}< \frac{1}{12}< \frac{1}{b-1}-\frac{1}{b}\)