cho \(K=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)...\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\). So sánh K với\(\frac{-1}{2}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x thỏa mãn:2006,2007,......2004.
tích =?tui ko bt hihi
sory nha
Ta có \(A=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2012}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}A=\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\left(\frac{3}{2}\right)^3+....\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}A-A=\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}-\frac{1}{2}\)hay \(\frac{1}{2}A=\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}-\frac{1}{2}\)
Suy ra \(A=2.\text{[}\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}-\frac{1}{2}\text{]}\)
Khi đó \(B-A=\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}}{2}-2.\text{[}\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}-\frac{1}{2}\text{]}\)
\(A=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2012}\)
\(\frac{3}{2}.A=\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\left(\frac{3}{2}\right)^3+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}.A-A=\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\left(\frac{3}{2}\right)^3+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}-\left[\frac{1}{2}+\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2012}\right]\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.A=\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}-\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow A=2.\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}-\frac{5}{2}\)
\(B-A=\frac{1}{2}.\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}-2.\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}+\frac{5}{2}=-\left(\frac{3}{2}\right)^{2014}+\frac{5}{2}\)
Ta có \(2+4+6+...+x=60\)
Ta thấy số số hạng của dãy trên là \(\frac{x}{2}\)
Ta có \(\frac{\left(2+x\right).\frac{x}{2}}{2}=60\)(mình viết hơi quá, bạn hiểu x/2 là số số hạng là được )
\(\Rightarrow\frac{\left(2+x\right).x}{2}=120\)
\(\Rightarrow\left(2+x\right).x=240\)
đến đây là chju nha
\(2^{2n+6}:2^6=2^4\)
\(\Rightarrow2^{2n+6}=2^4.2^6\)
\(\Rightarrow2^{2n+6}=2^{10}\)
\(\Rightarrow2n+6=10\)
\(\Rightarrow n=2\)
22nn+6 : 26 = 24
=>22n+6 = 24 . 26
=>22n+6 = 210
=>2n+6 = 10
=>2n = 10 - 6
=>2n = 4
=> n = 4 : 2
=>n=2
Coi cả công việc là 1 đơn vị
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được :
1 : 6 = 1/6 ( công việc )
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được :
1 : 3 = 1/3 ( công việc )
Trong 1 giờ, cả 2 người làm được :
1/6 + 1/3 = 1/2 ( công việc )
=> Hai người làm trong số thời gian thì sau số giờ sẽ xong công việc đó là :
1 : 1/2 = 2 (giờ)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được :
1 : 6 = 1/6 (phan công việc )
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được :
1 : 3 = 1/3 ( phan công việc )
Trong 1 giờ, cả 2 người làm được :
1/6 + 1/3 = 1/2 (phan công việc )
Hai người làm trong số thời gian thì sau số giờ sẽ xong công việc đó là :
1 : 1/2 = 2 (giờ)