cho 3 so nguyen duong xyz thoanm
x/5=y/7=z/3 va x^2 +y^2 +z^2 =585
khi do x+y+z=?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ \(2y^3-1=15\Rightarrow2y^3=16\Rightarrow y^3=8=2^3\Rightarrow y=2\)
Thay y = 2 vao \(x+\frac{16}{9}=y+\frac{30}{16}\)duoc :
\(x+\frac{16}{9}=2+\frac{15}{8}=\frac{31}{8}\Rightarrow x=\frac{31}{8}-\frac{16}{9}=\frac{151}{72}\)
Đặt: \(\sqrt{2}=\frac{m}{n}\)
=> \(\frac{m^2}{n^2}=2\)
=> \(m^2=2n^2\)
=> \(m^2\) chia hết cho \(2\). Mà 2 là số nguyên tố nên => \(m\) chia hét cho 2
Đặt: \(m=2k\)
=> \(\frac{m^2}{n^2}=\frac{4k^2}{n^2}=2\)
=> \(4k^2=2n^2\)
=> \(n^2=2k^2\)
=> \(n^2\) chia hết cho 2. Mà 2 là số nguyên tố nên n chia hết cho 2.
Ta có \(\sqrt{2}=\frac{m}{n}=\frac{2a}{2b}\) không tối giản nên \(\sqrt{2}\) là số vo tỉ.
Các câu sau tương tự
Mình dùng phương pháp phản chứng hơi tắt một tí.
Giả sử \(\sqrt{2}\) là số hữu tỉ thì sẽ có dạng \(\sqrt{2}=\frac{m}{n}\) tối giản.
Mình chứng minh \(\frac{m}{n}\) không tối giản nên \(\sqrt{2}\) là số vô tỉ
a) Để \(\frac{11}{\sqrt{x}-5}\)nhận giá trị nguyên thì \(\sqrt{\text{x}}-5\inƯ\left(11\right)\)(DK : \(0\le x\ne25\))
Vì \(\sqrt{\text{x}}-5\ge-5\)nên ta có :
\(\sqrt{x}-5\in\left\{-1;1;11\right\}\)\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;6;16\right\}\Rightarrow x\in\left\{16;36;256\right\}\)
b) \(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)(DK : \(0\le x\ne9\))
Để B nhận giá trị nguyên thì \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)\)
Vì \(\sqrt{\text{x}}-3\ge-3\)nên ta có :
\(\sqrt{\text{x}}-3\in\left\{-2;-1;1;2;4\right\}\)\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;2;4;5;7\right\}\Rightarrow x\in\left\{1;4;16;25;49\right\}\)
(-36)^1000:(-9)^1000=2^n
[(-36):9]^1000=2^n
4^1000=2^n
2^(2.1000)=2^n
2^2000=2^n
vậy n = 2000
\(x-\frac{6}{7}+x-\frac{7}{8}+x-\frac{8}{9}=x-\frac{9}{10}+x-\frac{10}{11}+x-\frac{11}{12}\)
\(x+x+x-x-x-x=\frac{6}{7}+\frac{7}{8}+\frac{8}{9}-\frac{9}{10}-\frac{10}{11}-\frac{11}{12}\)
\(0=\frac{6}{7}+\frac{7}{8}+\frac{8}{9}-\frac{9}{10}-\frac{10}{11}-\frac{11}{12}\)
X triệt tiêu hết ròi! Vậy đề bài yêu cầu tìm gì vậy. Nhưng mà...giá trị của 2 vế ko bằng nhau.
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+1}{7}-1\right)+\left(\frac{x+1}{8}-1\right)+\left(\frac{x+1}{9}-1\right)=\left(\frac{x+1}{10}-1\right)+\left(\frac{x+1}{11}-1\right)+\left(\frac{x+1}{12}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{7}+\frac{x+1}{8}+\frac{x+1}{9}=\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{7}+\frac{x+1}{8}+\frac{x+1}{9}-\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}\right)=0\)
\(\text{Vì}\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}\ne\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}\ne0\)
\(\Rightarrow x+1=0\)
\(\Rightarrow x=-1\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{x^2+y^2+z^2}{5^2+7^2+3^2}=\frac{585}{83}=7,05\)
Vì \(7,05\) không phải là số nguyên nên đề bài sai. Bạn xem lại nhé!