cho a,b,c tỉ lệ với 4,5,1 và 2a+3b+c=64 Tìm a,b.c.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NN
0
S
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
7 tháng 6 2016
Chào Shanks :) Cô giải như sau:
Đặt \(A=1.3+3.5+5.7+...+652665.652667\)
\(\Rightarrow6A=1.3.6+3.5.6+5.7.6+...+652665.652667.6\)
\(=1.3.\left(5+1\right)+3.5.\left(7-1\right)+5.7.\left(9-3\right)+...+652665.652667\left(652669-652663\right)\)
\(=1.3.5+3+3.5.7-1.3.5+5.7.9-3.5.7+...+\)
\(...+652665.652667.652669-652663.652665.652667\)
\(=3+652665.652667.652668\)
Vậy \(A=\frac{3+652665.652667.652668}{6}\)
Bài này cho số to quá. Cách làm tổng quát dạng này là ta nhân biểu thức cần tính với 3 lần khoảng cách giữa các số để tạo ra các số đối để triệt tiêu dần cho nhau.
NB
0
S
0
Vì a,b,c tỉ lệ với 4,5,1
\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{1}\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{8}=\frac{3b}{15}=\frac{c}{1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{2a}{8}=\frac{3b}{15}=\frac{c}{1}=\frac{2a+3b+c}{8+15+1}=\frac{2a+3b+c}{24}=\frac{64}{24}=\frac{8}{3}\)
\(.\frac{2a}{8}=\frac{8}{3}\Rightarrow2a=\frac{64}{3}\Rightarrow a=\frac{64}{6}=\frac{32}{3}\approx10,7\)
\(\frac{3b}{15}=\frac{8}{3}\Rightarrow3b=40\Rightarrow b=\frac{40}{3}\approx13,3\)
\(\frac{c}{1}=\frac{8}{3}\Rightarrow c\approx2,7\)
Vậy \(a\approx10,7;b\approx13,3;c\approx2,7\)