cho tam giác ABC có góc A=90 độ,AH vuông góc với BC,I là trung điểm AC
a,CMR:I là giao điểm của ba đường trung trực tam giác AHC
b,IK,ID là trung trực của AH,CH,K thuộc AH,D thuộc CH
CMR:KD//AC
c,CMR: BK vuông góc với AD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
6xy+10x+9y=2
<=>2x(3y+5)+9y+15-17=0
<=>2x(3y+5)+3(3y+5)=17
<=>(2x+3)(3y+5)=17
tới đây bạn lập bảng là xong
Đặt \(\frac{c+d}{d+a}=\frac{a+b}{b+c}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c+d=\left(d+a\right)k\\a+b=\left(b+c\right)k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c+d=dk+ak\\a+b=bk+ck\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a+b+c+d=bk+ck+dk+ak\)
\(\Rightarrow a+b+c+d=\left(a+b+c+d\right)k\)
\(\Rightarrow k=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c+d=d+a\\a+b=b+c\end{cases}}\)
\(\Rightarrow c+d-d-a=0\)
\(\Rightarrow c-a=0\)
\(\Rightarrow c=a\)
Gọi \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\left(k\in R\right)\)thì a = bk ; c = dk . Ta có :
\(\frac{1111c-99d}{9999c-11d}=\frac{1111dk-99d}{9999dk-11d}=\frac{d\left(1111k-99\right)}{d\left(9999k-11\right)}=\frac{1111k-99}{9999k-11}\)(1)
\(\frac{1111a-99b}{9999a-11b}=\frac{1111bk-99b}{9999bk-11b}=\frac{b\left(1111k-99\right)}{b\left(9999k-11\right)}=\frac{1111k-99}{9999k-11}\)(2)
Từ (1) và (2) , ta có \(\frac{1111c-99d}{9999c-11d}=\frac{1111a-99b}{9999a-11b}\)
Ta có :a+b+c/a+b-c=a-b+c/a-b-c
=a+b+c-a+b-c/a+b-c-a+b+c (tinh chat day ti so bang nhau)
=2b/2b=1
Suy ra :a+b+c/a+b-c=1
suy ra a+b+c=a+b-c
a+b+c-a-b+c=0
2c=0
c=0 (dpcm)