a,Cho tam giác ABC có AC > AB. Các điểm D và E theo thứ tự di chuyển trên các cạnh AB và AC sao cho BD = CE. CMR các đường trung trực của DE luôn đi qua một điểm cố định.

b, Như câu a, nhưng D thuộc cạnh AB, còn E thuộc tia đối của tia CA

Cho 50 số tự nhiên, trong đó nếu có 4 số khác nhau thì chúng phải lập được thành 1 tỉ lệ thức. CMR trong 50 số đó :

a, Có nhiều nhất 4 số khác nhau

b, Có ít nhất 13 số bằng nhau

Chứng tỏ đa thức:

f(x)=x^2-x+1 Không có nghiệm trên tập hợp số thực

1. Tìm x € Q biết : 2x.( x - 1/7)=0  Các bạn giúp mik với mik đang cần gấp

Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn điều kiện: a²⁰¹⁵ - a -1 = 0 và b⁴⁰³⁰ - b - 3a = 0. Hãy so sánh a và b.

ai nhanh nhất 2tk luôn (đảm bảo)

cho tam giác ABC có góc BAC=40 đô và góc ABC=60 độ.2điểm D và E lần lượt thuộc cạnh AC; AB sao cho góc CBD=40 độ và góc BCE=70 độ. Gọi F là giao điểm của BD và CF. chứng minh AF vuông góc với BC

ai nhanh nhất 2tk luôn (đảm bảo)

Chứng tỏ nếu n(n+1) không chia hết cho 3 thì 2n^2+n+8 chia hết cho 3

tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn x+3=2^y và 3x+1=4^z

ai nhanh nhất 2tk luôn (đảm bảo)

Tính : (1/3-1/7-1/13)/(2/3-2/7-2/13).(1/3-0,25+0,2)/(7/6-0,875+0,7)+6/7

A)        \(\frac{-1}{39}\)   + \(\frac{-1}{52}\)

B)       \(\frac{-6}{9}\)   +  \(\frac{-12}{16}\)