c) ta có: 2n +1 chia hết cho 6 -n

=> 12 - 2n - 11 chia hết cho 6 - n

2. ( 6 -n) - 11 chia hết cho 6 -n

mà 2.(6-n) chia hết cho 6 -n

=> 11 chia hết cho 6 - n

=> 6-n thuộc Ư(11)={1;-1;11;-11}

rùi bn thay giá trị của 6-n vào để tìm n nhé!

d) ta có: 3n  chia hết cho 5 - 2n

=> 2.3.n chia hết cho 5  - 2n

6n chia hết cho 5-2n

=> 15 - 6n - 15 chia hết cho 5 - 2n

3.(5-2n) - 15 chia hết cho 5 - 2n

mà 3.(5-2n) chia hết cho 5 -2n

=> 15 chia hết cho 5-2n

=> 5-2n thuộc Ư(15)={1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

...

e) ta có 4n + 3 chia hết cho 2n + 6

=> 4n + 12 - 9 chia hết cho 2n + 6

2.(2n+6) - 9 chia hết cho 2n + 6 

mà 2.(2n+6) chia hết 2n + 6

=> 9 chia hết cho 2n + 6

=> 2n + 6 thuộc Ư(9) = { 1;-1;3;-3;9;-9}

c) 2n+1 chia hết cho 6-n

Ta có 2(6-n)-11 chia hết cho 6-n

Vì 2(6-n) chia hết cho 6-n => -11 chia hết cho 6-n=> 6-n thuộc ước của -11={1,-1,11,-11}=> tìm n ( tự lm nhé)

d+e lm tương tự như trên nhé!!

Ta có : 

\(B=1+3+6+10+...+4851+4950\)

\(2B=2+6+12+20+...+9702+9900\)

\(2B=1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99+99.100\)

\(6B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+3.4.5+...+3.98.99+3.99.100\)

\(6B=1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)

\(6B=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)

\(6B=99.100.101-0.1.2\)

\(6B=999900-0\)

\(6B=999900\)

\(B=\frac{999900}{6}\)

\(B=166650\)

Vậy \(B=166650\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(\text{B = 1 + 3 + 6 + 10 + .......... + 4851 +4950 }\)

\(\text{2B = 1 .2+ 2.3 + 3.4 + 4.5 + .......... + 98.99 +99.100 =333300}\)

\(\text{B = 333300 : 2 = 166650}\)

Câu 1:

a) 45 x 2016 - 2016 + 56 x 2016 = 2016 x ( 45 - 1 + 56 ) = 2016 x 100 = 201600

b) 18,36 + 25,34 +1,64 - 3,34 = ( 18,34 +1,64 ) + ( 25,34 - 3,34 ) = 20 + 22 = 42

c) \(\frac{7}{8}\) x \(2\frac{2}{3}\)- \(\frac{5}{8}\)x \(2\frac{2}{3}\)=  \(2\frac{2}{3}\)x (​\(\frac{7}{8}\)​​- \(\frac{5}{8}\)) = \(\frac{8}{3}\)x \(\frac{2}{8}\)= \(\frac{2}{3}\)

d) 578 + 5 x 375 : 25 - 578 = ( 578 - 578 ) + 5 x 15 = 0 + 75 = 75

Câu 2:

a) x - 24 = 6

x = 6 + 24

x = 30

b) 1/2 + 3/4 . x = 3/2

3/4 . x = 3/2 - 1/2

3/4 . x  = 1

x = 1 : 3/4

x = 4/3

c) 5,63 . x + x . 3,37 = 18

x . ( 5,63 + 3,37 ) = 18

x . 9 = 18

x = 2

a, Ta có : \(\frac{13}{38}>\frac{13}{39}=\frac{1}{3}=\frac{29}{87}>\frac{29}{88}\)

\(\Rightarrow\frac{13}{38}>\frac{29}{88}\Rightarrow\frac{-13}{38}< \frac{29}{-88}\)

b, Ta có: \(3^{301}>3^{300}=\left(3^3\right)^{100}=27^{100}\left(1\right)\)

               \(5^{199}< 5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\left(2\right)\)

 Do \(25^{100}< 27^{100}\Rightarrow5^{200}< 3^{300}\)\(\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow5^{199}< 5^{200}< 3^{300}< 3^{301}\Rightarrow5^{199}< 3^{301}\)

c, Ta có: \(\frac{10^{2018}+5}{10^{2018}-8}=\frac{10^{2018}-8+13}{10^{2018}-8}=1+\frac{13}{10^{2018}-8}\)

               \(\frac{10^{2019}+5}{10^{2019}-8}=\frac{10^{2019}-8+13}{10^{2019}-8}=1+\frac{13}{10^{2019}-8}\)

Do \(\frac{13}{10^{2018}-8}>\frac{13}{10^{2019}-8}\Rightarrow1+\frac{13}{10^{2018}-8}>1+\frac{13}{10^{2019}-8}\Rightarrow\frac{10^{2018}+5}{10^{2018}-8}>\frac{10^{2019}+5}{10^{2019}-8}\)

Theo bài ra ta có: ( x² - 5)( x² - 24) < 0 

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2-5< 0\\x^2-24>0\end{cases}}^{ }\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 5\\x^2>24\end{cases}}\)(loại)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-24< 0\\x^2-5>0\end{cases}}\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2< 24\\x^2>5\end{cases}}\Leftrightarrow5< x^2< 24\)

Với x²= 9 \(\Rightarrow\)x = 3

Với x² = 16 \(\Rightarrow\)x = 4

Vậy x = 3 hoặc x = 4

Ta thấy: x²-5 > x²-24 

đồng thời x² -5>0

               x²-24<0    => đồng thời x² > 5

                                                    x²<24  => đồng thời x> căn 5

                                                                                   x< căn 24 => căn 5<x<căn 24 

\(a,n+2⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1+3⋮n-1\)

      \(n-1⋮n-1\)

\(\Rightarrow3⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-2;4\right\}\) mà n thuộc N

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;4\right\}\)

b, \(2n+7⋮n+1\)

\(\Rightarrow2n+2+5⋮n+1\)

\(\Rightarrow2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)

     \(2\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow5⋮n+1\)

đến đây lm tp như phần a

\(a,n+2⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)+3⋮n-1\)

Vì \(\hept{\begin{cases}n-1⋮n-1\\n+2⋮n-1\end{cases}\Rightarrow3⋮n-1\Leftrightarrow n-1\in}U\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

Mà \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;2;4\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0;2;4\right\}.\)

\(b,2n+7⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)

Vì \(\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮n+1\\2n+7⋮n+1\end{cases}\Rightarrow}5⋮n+1\Leftrightarrow n+1\in U\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-2;0;4\right\}\)

Mà \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;4\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0;4\right\}.\)

a) | 5/4x -7/2| - | 5/8x + 3/5| = 0

|5/4x - 7/2| = | 5/8x + 3/5|

TH1: 5/4x - 7/2 = 5/8x + 3/5

=> 5/4x - 5/8x = 3/5 +7/2

5/8x = 41/10

x = 41/10:5/8

x = 164/25

TH2: 5/4x - 7/2 = -5/8x - 3/5

=> 5/4x + 5/8x  = -3/5 +7/2

15/8x  = 29/10

x = 29/10 : 15/8

x = 116/75

KL: x = 164/25 hoặc x = 116/75

các bài cn lại b lm tương tự nha! h lm dài lắm!

Áp dụng công thức \(1+2+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)ta có:

\(E=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{200}\left(1+2+...+200\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}.\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3.4}{2}+....+\frac{1}{200}.\frac{200.201}{2}\)

\(=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+....+\frac{201}{2}\)

\(=\frac{2+3+4+...+201}{2}=\frac{\frac{201.202}{2}-1}{2}=10150\)

10150