\(30-3\left(x-2\right)=35\\ 3\left(x-2\right)=30-35\\ 3\left(x-2\right)=-5\\ x-2=-\dfrac{5}{3}\\ x=2-\dfrac{5}{3}\\ x=\dfrac{6}{3}-\dfrac{5}{3}\\ x=\dfrac{1}{3}\)

283-2.x=84

       2.x=283-84

       2.x=199 

          X=199:2

           X = 99,5

4+6+8+...+x=928

Số số hạng là \(\dfrac{x-4}{2}+1=\dfrac{x-4+2}{2}=\dfrac{x-2}{2}\)

Tổng của dãy số là \(\dfrac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{4}\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{2}=928\)

=>\(\left(x+4\right)\left(x-2\right)=928\cdot2=1856\)

=>\(x^2+2x-8-1856=0\)

=>\(x^2+2x-1864=0\)

=>\(x^2+2x+1-1865=0\)

=>\(\left(x+1\right)^2=1865\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+1=\sqrt{1865}\\x+1=-\sqrt{1865}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{1865}-1\left(loại\right)\\x=-\sqrt{1865}-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\varnothing\)

1+3+5+...+(2x+1)=441

Số số hạng là \(\dfrac{2x+1-1}{2}+1=\dfrac{2x}{2}+1=x+1\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là \(\left(2x+1+1\right)\cdot\dfrac{\left(x+1\right)}{2}=\left(x+1\right)^2\)

Do đó, ta có phương trình:

\(\left(x+1\right)^2=441\)

=>\(\left(x+1\right)^2-21^2=0\)

=>(x+1+21)(x+1-21)=0

=>(x+22)(x-20)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-22\\x=20\end{matrix}\right.\)

Tổng: 1 + 3 + 5 + ... + (2x + 1) 

Số lượng số hạng là:

(2x + 1 - 1) : 2 + 1 = x + 1 (số hạng)

=> 1 + 3 + 5 + ... + (2x + 1) = (2x + 1 + 1) x (x + 1) : 2 = `(x+1)^2` 

=> \(\left(x+1\right)^2=441\)

\(=>\left(x+1\right)^2=21^2\\ TH1:x+1=21\\ =>x=21-1\\ =>x=20\\ TH2:x+1=-21\\ =>x=-21-1\\ =>x=-20\)

Mà: x > 0 => x = 20 

Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}86-11⋮a\\142-27⋮a\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}75⋮a\\115⋮a\end{matrix}\right.\) ⇒ a \(\in\) ƯC(75; 115)

 75 =  3.5²; 115 =  5.23 ⇒ ƯCLN(75; 115) = 5

⇒ a \(\in\) Ư(5) = {1; 5}

vì a > 27 nên không có giá trị nào của a thỏa mãn đề bài

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{9}=\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{10^2}< \dfrac{1}{9\cdot10}=\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

Do đó: \(A=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{9}+..+\dfrac{1}{100}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

=>\(A< 1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)

=>A<B

\(31\cdot121^{39}\cdot6+17\cdot11^{60}\cdot18\)

\(=31\cdot11^{78}\cdot6+17\cdot11^{60}\cdot18\)

\(=11\left(31\cdot11^{77}\cdot6+17\cdot11^{59}\cdot18\right)⋮11\)

\(31\cdot121^{39}\cdot6+17\cdot11^{60}\cdot18\\ =31\cdot\left(11^2\right)^{39}\cdot6+17\cdot11^{60}\cdot18\\ =31\cdot11^{78}\cdot6+17\cdot11^{60}\cdot18\\ 11\cdot\left(31\cdot11^{77}\cdot6+17\cdot11^{59}\cdot18\right)⋮11\)

\(x^2=x^4\)

=>\(x^2\left(1-x^2\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\1-x^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x^2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(x^2=x^4\\ x^4-x^2=0\\ x^2\left(x^2-1\right)=0\)

TH1: `x^2=0`

`=> x=0`

TH2: `x^2-1=0`

`=>x^2=1^2`

`=>x=1` hoặc `x=-1` 

Diện tích cả mảnh vườn là:

`12*7=84(m^2)` 

Diện tích phần trồng hoa là:

`1/2*12*7=42(m^2)`

Diện tích phần trồng rau là: 

`84-42=42(m^2)`

ĐS: ...