\(\left(x-1\right)+\left(x-2\right)+....+\left(x-100\right)=4950\)

\(\Leftrightarrow\left(x+x+....+x\right)+\left(1+2+...+100\right)=4950\)

\(\Leftrightarrow100x-\frac{\left(100+1\right)\left[\left(100-1\right):1+1\right]}{2}=4950\)

\(\Leftrightarrow100x-5050=4950\)

\(\Leftrightarrow x=100\)

Vậy ...

100x-(1+2+3+....+100)=4950

100x-5050=4950

100x=10000

x=100

1. 

Đề 16 chia hết cho x chứ bn

16 chia hết cho x

==> x€ Ư(16)

x€{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16}

Vậy x€{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16}

2.

a) Tập hợp các bội của 7 nhỏ hơn 50 là

{0;7;14:21;28;...;49}

b) Tập hợp các ước của 7 là:

Ư(7)€{1;-1;7;-7}

Tập hợp các ước của 10 là:

Ư(10)€{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}

3.

a) Ta có: B(13)€{0;13;26;39;52;65;...}

Mà 21<x<65

Nên x€{26;39;52;65}

b) Ta có: Ư(30)€{1;-1;2;-2;3;-3;5;-5;6;-6;10;-0;15;-15;30;-30}

Mà x>10

Nên x€{15;30}

Nếu bạn chưa học số âm thì không cần viết vào đâu nhé, các số âm có dấu”—“ đằng trước đó

Ukm. Mk chưa hc số âm

\(1+2+3+...+x=78\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right).x}{2}=78\Leftrightarrow x.\left(x+1\right)=156=12.13\\ \)

\(\Rightarrow x=12\)

Ta có : \(1+2+3+...+x=78\)

\(\Rightarrow\left[x\left(x+1\right)\right]:2=78\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=78\times2\).

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=156\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=12.13\)

\(\Rightarrow x=12\)

Vậy x = 12

_Chúc bạn học tốt_

Ta có: 

 ab +a = 32 <=> 10a+b+a=32 <=> 11a + b = 32

Vì \(0\le b\le9\Rightarrow23\le11a\le32\Leftrightarrow2,09\le a\le2,9\\ \)

=> không tìm được số ab thỏa mãn

 Chia hết cho 2: 126;162;216;256;526;562;612;652;152;156

Chia hết cho 3:

126; 621;612;162;651;156;561;516

Chia hết cho 4:

612;512;652;152

Chia hết cho 5:

615;625;265;215;125;165

Chia hết cho 6:

126;162;216;612;516;156

Chia hết cho 9:

126;162:261;216

a/ \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)=5n\left(4n+6\right)+7\left(4n+6\right)=20n^2+58n+42\)

Với \(n\varepsilon N\) thì : \(20n^2+58n+42⋮2\)

\(\Leftrightarrow\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)⋮2\) với mọi n

b/ \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)=8n\left(6n+5\right)+\left(6n+5\right)=48n^2+46n+5\)

Với mọi n \(n\in N\) thì : \(42=48n^2+46n⋮2\); \(5⋮2̸\)

\(\Leftrightarrow48n^2+46n+5⋮2̸\)

\(\Leftrightarrow\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)⋮2̸\)

1. 

x.x.y.y.x.y.x=(x.x.x.x) (y.y.y)=x⁴.y³=(x.y)^4.3=xy¹²

1000.10.10=10³.10.10=10³⁺¹⁺¹=10⁵

3¹⁵:3⁵=3^15–5=3¹⁰

9⁸:3=(3²)⁸:3=3¹⁶:3=3^16–1=3¹⁵

125:5³=5³:5³=1

DỊT MẢ CHA 

a, để 3*46 chia hết cho 2 thì các số đó là từ 1-9 ( số nào cũng được)

để 199* chia hết cho 2 thì các số đó là số chẵn : 2,4,6,8

số 20*1 ko thể chia cho 2

b, làm tương tự

Gọi d là ƯC (12, 5-3n) \(\left(d\inℕ^∗\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12⋮d\\5-3n⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12⋮d\\10-6n⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}22-6n⋮d\left(1\right)\\5-3n⋮d\end{cases}}}\)

Xét (1) có: \(2.\left(11-3n\right)⋮d\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2⋮d\\11-3n⋮d\end{cases}}\)

-Nếu \(2⋮d\)thì d=1 hoặc d=2. Mà A là p/s tối giản => \(d\ne2\)<=> 5n-3 không chia hết cho 2 <=> 4 + (1-3n) không chia hết cho 2 

=> 1-3n không chia hết cho 2 => 3n chia hết cho 2 => n chia hết cho 2

- Nếu \(11-3n⋮d\)thì: \(\left(11-3n\right)-\left(5-3n\right)⋮d\Leftrightarrow6⋮d\Rightarrow d\in\left\{1,2,3\right\}\)

Vì A là p/s tối giản => \(d\ne2,d\ne3\)

 + Nếu \(d\ne2\)thì làm tương tự như trên có: \(n⋮2\)

+ Nếu \(d\ne3\)thì 5-3n không chia hết cho 3 (luôn đúng)

Vậy để A là ps tối giản thì \(n⋮2\)

\(A=\frac{3n+7}{5-3n}=\frac{12-\left(5-3n\right)}{5-3n}=\frac{12}{5-3n}-1\\ \)

A là phân số tối giản thì \(\frac{12}{5-3n}\)là phân số tối giản. Sau đó làm tiếp nhé

\(C=\left|x+7\right|+\left|x-5\right|+\left|x-1\right|=\left(\left|x+7\right|+\left|5-x\right|\right)+\left|x-1\right|\)

Ta có: \(\left|x+7\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x+7+5-x\right|=8\)

Mà \(\left|x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow C=\left(\left|x+7\right|+\left|5-x\right|\right)+\left|x-1\right|\ge12+0=12\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+7\right)\left(5-x\right)\ge0\\\left|x-1\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-7\le x\le5\\x=1\end{cases}}\Rightarrow x=1}\)

Vậy Cmin = 12 khi x = 1