\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}=1+2+2^2+...+2^{2010}\)

\(A=1+2\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{2019}\right)=1+2\left(A-2^{2010}\right)=1+2A-2^{2011}\)

\(A=2^{2011}-1=B\)

Gọi số bạn học sinh lớp 5B là \(x\)(học sinh) \(x\inℕ^∗\)thì ta có: 

\(\frac{220}{5}< x< \frac{220}{4}\Leftrightarrow44< x< 55\).

Mà số có \(4\)tổ, số học sinh mỗi tổ như nhau nên số học sinh chia hết cho \(4\)

suy ra \(x\in\left\{48,52\right\}\).

Với \(x=48\): 

Giả sử tất cả các bạn đều trồng \(4\)cây thì trồng được: \(48.4=192\)(cây) 

Do đó số bạn trồng \(5\)cây là: \(\left(220-192\right)\div\left(5-4\right)=28\)(bạn) 

Số bạn trồng \(4\)cây là \(20\)bạn. 

Với \(x=52\): 

Làm tương tự ta được số bạn trồng \(5\)cây là \(12\)bạn, số bạn trồng \(4\)cây là \(40\)bạn. 

Bài làm

Tập hợp A, các tháng của quý 2 trong năm là

A={3,4,5}

Chúc bn hk~ tốt 

A = { 4 ; 5 ; 6 }

Chúc bạn học tốt.

\(x^{2018}=x\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^{2018}-x=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x^{2017}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{2017}-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{2017}=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy \(x=0\) hoặc \(x=1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(x^{2018}=x\)

\(\Leftrightarrow x^{2018}-x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^{2017}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{2017}-1=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy ...

3^x=234—> 243 chứ bạn

3^x=243

Vì 3⁵=243

Nên x=5

3^x=4096

6^x=216

Vì 6³=216

Nên x=3

5.3^x=405

3^x=405:5

3^x=81

Vì 3⁴=81

Nên x=4

2^x=4

Vì 2²=4

Nên x=2

x⁵=32

Vì 2⁵=32

Nên x=5

x⁴=81

Vì 3⁴=81 và (-3)⁴=81

Nên x=3 hoặc x=-3

(x—2)⁵=243

(x—2)⁵=3⁵

Nên x—2=3

x=3+2

x=5

(x—1)⁴=16

(x—1)⁴=2⁴  

Nên x—1 =2 hoặc x—1=-2

x=2+1 hoặc x=-2 +1

x=3 hoặc x=-1

(x+1)³=125

(x+1)³=5³

Nên x+1=3

x=3-1

x=1

(x—2)³=64

(x—2)³=4³

Nên x—2=4

x=4+2

x=6

(x—1)⁵=32

(x—1)⁵=2⁵

==> x—1=5

x=5+1

x=6

\(3^x=243\Rightarrow3^x=3^5\Rightarrow x=5\)

câu thứ 2 mn chịu

\(6^x=216\Rightarrow6^x=6^3\Rightarrow x=3\)

\(5.3^x=405\\ 3^x=405:5\\ 3^x=81\\ \Rightarrow3^x=3^4\\ \Rightarrow x=4\)

\(2^x=4\\ \Rightarrow2^x=2^2\\ \Rightarrow x=2\)

\(x^5=32\\ \Rightarrow x^5=2^5\\ \Rightarrow x=2\)

câu 7 mn ko hỉu

\(x^4=81\\ x^4=\left(+-3\right)^4\\ x=+-3\)

câu 9 mn chịu 

a. Ta có:

\(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{2.4n+2.3+187}{4n+3}\)

                   \(=\frac{2.\left(4n+3\right)+187}{4n+3}\)

                   \(=2+\frac{187}{4n+3}\)

Để M có giá trị là số tự nhiên thì \(4n+3\)phải là ước tự nhiên của \(187=\left\{1;11;17;187\right\}\)

\(\left(+\right)4n+3=1\Rightarrow4n=1-3=-2\Leftrightarrow n=-\frac{1}{2}\)( không thỏa mãn n là số tự nhiên )

\(\left(+\right)4n+3=11\Rightarrow4n=11-3=8\Leftrightarrow n=2\)( thỏa mãn )

\(\left(+\right)4n+3=17\Rightarrow4n=14\Leftrightarrow n=\frac{7}{2}\)( không thỏa mãn n là số tự nhiên )

\(\left(+\right)4n+3=187\Rightarrow4n=187-3=184\Leftrightarrow n=46\)( thỏa mãn )

Vậy \(n\in\left\{2;46\right\}.\)

b. Gọi ước chung của 8n + 193 và 4n + 3 là d

Ta có:

\(\hept{\begin{cases}8n+193⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8n+193⋮d\\2\left(4n+3\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow8n+193-2\left(4n+3\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow187⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(187\right)=\left\{1;11;17;187\right\}\)

Thử:

\(n=156\Rightarrow M=\frac{77}{19}\)

\(n=165\Rightarrow M=\frac{89}{39}\)

\(n=167\Rightarrow M=\frac{139}{61}.\)

\(M=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{2.\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\inℕ^∗\Rightarrow\frac{187}{4n+3}\inℕ^∗\)

Vì \(n\inℕ^∗\Rightarrow4n+3\inℕ^∗\Rightarrow4n+3\inƯ\left(187\right)\Rightarrow4n+3\in\left\{\pm1;\pm11;\pm17;\pm187\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;2;-5;46\right\}\)

b. M rút gọn được <=> \(\frac{187}{4n+3}\)rút gọn được => 4n+3 chia hết cho 11, 17 hoặc 187

Mà \(150\le n\le170\Rightarrow603\le4n+3\le683\)

Ta có: trong khoảng từ 603 -> 683 chỉ có:

 + 605, 616, ..., 682 chia hết cho 11 => 4n+3 \(\in\){605, 616, ..., 682} => Tìm n

 + 612, 629, ..., 680 chia hết cho 17 => \(4n+3\in\left\{612,629,...,680\right\}\)=> tìm n

 + không có số nào chia hết cho 187

108,1944,209952

\(3A=3^1+3^2+3^3+...+3^{101}\Rightarrow3A-A=\left(3^1+3^2+...+3^{101}\right)-\left(3^0+3^1+...+3^{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-3^0=3^{101}-1\Rightarrow A=\frac{3^{101}-1}{2}\)

\(B=1-5+5^2-5^3+.............+5^{98}-5^{99}\)

\(5B=5-5^2+5^3-5^4+...................+5^{99}-5^{100}\)

\(5B+B=5^{100}+1\Rightarrow6B=5^{100}+1\Rightarrow B=\frac{5^{100}+1}{6}\)