a) \(2\left(x+5\right)-3x=2x+1\)

\(\left(x+2\right)+\left(x-2x+1\right)\ge0\)

\(=\left(x+2\right)+\left(x-2+1\right)-3\ge-1\)

b)

  Bài này ta sử dụng kĩ thuật tham số hóa.

  Giả sử A đạt GTNN tại a= x, b= y, c= z khi đó x + y  +z = 3.            (1)

  Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 2 số dương ta có:

       a2+x2≥2axa2+x2≥2ax.          4a2≥8ax−4x24a2≥8ax−4x2.

       b2+y2≥2byb2+y2≥2by. =>    6b2≥12by−6y26b2≥12by−6y2.

       c2+z2≥2zc2+z2≥2z.           3c2≥6cz−3z23c2≥6cz−3z2.

 => A≥(8ax+12by+6cz)−(4x+6y+3z)A≥(8ax+12by+6cz)−(4x+6y+3z).

  Để sử dụng được GT thì 8x = 12y = 6z.                                          (2)

  Từ (1); (2) ta tìm ra được x, y, z=>...

c,d chịu 

\(x=-1\)

1 giờ cả 2 vòi chảy được số phần bể là : 1 : 10 = 1/10 (bể)

7 giờ cả 2 vòi chảy được số phần bể là : 1/10 x 7 = 7/10 (bể)

Sau đó, vòi 2 cần phải chảy tiếp số phần bể là : 1 - 7/10 = 3/10 (bể)

1 giờ vòi 2 chảy được số phần bể là : 3/10 : 9 = 3/90 (bể)

Thời gian để vòi 2 chảy đầy bể là : 1: 3/90 = 30 (giờ)

1 giờ vòi 1 chảy được số phần bể là : 1/10 - 3/90 = 2/30 (bể)

Thời gian để vòi 1 chảy đầy bể là : 1 : 2/30 = 15 (giờ)

                                                                      Đáp số :...

       24 chia hết cho x và 36 chia hết cho x

=> x là ƯC của 36 và 24 

=> x c { 1;2;3;4;6;12 }

  do x > 8 ( theo đề ra ) => x = 12 

(x + 1) + (x + 3) + (x + 5) + ... + (x + 99) = 3000 

=> (x + x + x + ... + x) + (1 + 3 + 5 + ... + 99) =3000 

đặt A = 1 + 3 + 5 + .. + 99

     B = x + x + x + ... + x 

ta có : 

SSh của A là : (99 - 1) : 2 + 1  = 50 (số hạng) 

Tổng A là : (1 + 99) . 50 : 2 = 2500 

Vì A có 50 số hạng nên B cũng có 50x 

=> 50x + 2500 = 3000 

=> 50x = 3000 - 2500 

=> 50x = 500 

=> x = 10 

Vậy x = 10 

(x + 1) + (x + 3) + (x + 5) + ... + (x + 99) = 3000 

=> (x + x + x + ... + x) + (1 + 3 + 5 + ... + 99) =3000 

GỌI A = 1 + 3 + 5 + .. + 99

     B = x + x + x + ... + x 

ta có : 

Số số hạng của A là : (99 - 1) : 2 + 1  = 50 (số hạng) 

Tổng A là : (1 + 99) . 50 : 2 = 2500 

Vì A có 50 số hạng nên B cũng có 50x 

=> 50x + 2500 = 3000 

=> 50x = 3000 - 2500 

=> 50x = 500 

=> x = 10 

Vậy x = 10 

Ta có : 

\(\hept{\begin{cases}\left|1-y\right|\ge0\forall y\\\left|z+2y\right|\ge0\forall z;y\\\left|x+y+z\right|\ge0\forall x;y;z\end{cases}\Rightarrow\left|1-y\right|+\left|z+2y\right|+\left|x+y+z\right|\ge0\forall x;y;z}\)

Dấu \("="\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|1-y\right|=0\\\left|z+2y\right|=0\\\left|x+y+z\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-y=0\\z+2y=0\\x+y+z=0\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\z+2.1=0\\x+1+z=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\z=-2\\x+1+-2=0\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\z=-2\\x=1\end{cases}}\)

Vậy \(x=1;y=1;z=-2\)

Ta có: 1+2+3+4+...+n=abab

n.(n+1)=abab.2

n.(n+1)=ab.101.2

Vế trái là 2 số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow\)2ab=100

\(\Rightarrow\)ab=50

\(\Rightarrow\)n=100

Vậy ab=50 và n=100

số liền sau của số 4.d-1 là 4.d

                                                                             Nhớ tk ngen

Số liền sau của số 4.d - 1 là số 4.d

k mk nha