Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{x+y+z-1-2-3}{2+3+4}=\dfrac{-34-6}{9}=\dfrac{-40}{9}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-\dfrac{40}{9}\cdot2=-\dfrac{80}{9}\\y-2=-\dfrac{40}{9}\cdot3=-\dfrac{120}{9}\\z-3=-\dfrac{40}{9}\cdot4=-\dfrac{160}{9}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{80}{9}+1=-\dfrac{71}{9}\\y=-\dfrac{120}{9}+2=-\dfrac{120}{9}+\dfrac{18}{9}=-\dfrac{102}{9}\\z=-\dfrac{160}{9}+3=-\dfrac{160}{9}+\dfrac{27}{9}=-\dfrac{133}{9}\end{matrix}\right.\)

`255 + 1762 + 699 + 465 - 462 + 600 - 50 + 831`

`= (255  + 465)  + (1762- 462) + (699 + 831) + (600 - 50)`

`= 720  + 1300 + 1530 + 550`

`= (720  +1530 + 550) + 1300 `

`= 2800 + 1300 `

`= 4100`

a: 3 tháng\(=\dfrac{1}{4}\left(năm\right)=\dfrac{25}{100}\left(năm\right)\)

\(2yến=\dfrac{2}{100}tấn\)

\(3kg230g=3\dfrac{230}{1000}kg\)

b: 45 năm=0,45 thế kỷ\(=\dfrac{45}{100}\) thế kỷ

230m=0,23km\(=\dfrac{23}{100}\) km

1 tạ 9kg=1,09 tạ\(=\dfrac{109}{100}\) tạ

c: 2/5 giờ=24 phút

9 giờ=540 phút

thank kiu bn 

a: Xét tứ giác BHCK có

M là trung điểm chung của BC và HK

=>BHCK là hình bình hành

=>BH//CK

mà BH\(\perp\)AC

nên CK\(\perp\)CA

b: ΔAFH vuông tại F

mà FI là đường trung tuyến

nên \(FI=\dfrac{AH}{2}\left(1\right)\)

ΔAEH vuông tại E

mà EI là đường trung tuyến

nên \(EI=\dfrac{AH}{2}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra FI=EI

=>I nằm trên đường trung trực của EF(3)

Ta có: ΔBFC vuông tại F

mà FM là đường trung tuyến

nên FM=MB=MC=BC/2(4)

Ta có: ΔBEC vuông tại E

mà EM là đường trung tuyến

nên EM=MB=MC=BC/2(5)

Từ (4),(5) suy ra ME=MF

=>M nằm trên đường trung trực của EF(6)

Từ (3),(6) suy ra IM là đường trung trực của EF

BHCK là hình bình hành

=>BK//CH

mà CH\(\perp\)AB

nên BK\(\perp\)BA

=>B nằm trên đường tròn đường kính AK(7)

Ta có: CK\(\perp\)CA

=>C nằm trên đường tròn đường kính AK(8)

Từ (7),(8) suy ra A,B,K,C cùng thuộc (O)

Xét (O) có

\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

\(\widehat{AKC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{AKC}\)

MB=MC=ME=MF

=>BFEC nội tiếp (M)

=>\(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\left(=180^0-\widehat{BFE}\right)\)

\(\widehat{AEF}+\widehat{KAC}=90^0-\widehat{AKC}+\widehat{ABC}=90^0-\widehat{ABC}+\widehat{ABC}=90^0\)

=>AK\(\perp\)EF

nhanh lên!!

Khoảng cách giữa số dầu ở thùng thứ nhất và thùng thứ hai khi cho thêm vào thùng thứ hai 8 lít dầu là:

35-8=27(lít)

=>Thùng thứ nhất có nhiều hơn thùng thứ hai là 27 lít

Nếu thêm vào thùng thứ hai 8 lít dầu thì thùng một vẫn nhiều hơn thùng hai số lít dầu là: 

`35 - 8 = 27` (lít)

Đáp số: `27` lít

`4/3 \times (3/2 + 3/4)`

`= 4/3 \times 3/2 + 4/3 \times 3/4`

`= 12/6 + 12/12`

`= 2 + 1`

`=3`

\(3^{12}=3^{3.4}=\left(3^3\right)^4=27^4\)

\(5^8=5^{2.4}=\left(5^2\right)^4=25^4\)

Do \(27^4>25^4\) nên \(3^{12}>5^8\)

961⁴² = 961^{( 3 x 14 )} = ( 961 x 14 )³ = 13454³

100 x 23⁹³ = 100 x 23^{( 3 x 31 )} = 100 x ( 23 x 31 )³ = 71300³

mà 71300³ > 13454³

=> 961⁴² < 100 x 23⁹³

\(\dfrac{15}{2}-5\cdot\left(-\dfrac{3}{2}\right)^2:\dfrac{2}{9}+\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2\)

\(=\dfrac{15}{2}-5\cdot\dfrac{9}{4}\cdot\dfrac{9}{2}+\dfrac{4}{9}\)

\(=\dfrac{15}{2}-\dfrac{405}{8}+\dfrac{4}{9}=-\dfrac{3073}{72}\)