Gọi số cần tìm có dạng là \(X=\overline{ab}\)

Viết thêm chữ số 2 vào trước số đó thì số mới gấp 5 lần số ban đầu nên ta có: \(\overline{2ab}=5\cdot\overline{ab}\)

=>\(200+X=5X\)

=>4X=200

=>X=50

Vậy: Số cần tìm là 50

Vì nếu viết thêm chữ số 2 vào trước số đó thì được số mới nên số mới hơn số cũ 200 đơn vị.

Hiệu số phần bằng nhau là:

\(5-1=4\) (phần)

Số cần tìm là:

\(200:4\times1=50\)

a: 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp mà số nhỏ nhất trong 5 số đó là a+2 là:

a+2;a+4;a+6;a+8;a+10

b: 5 số tự nhiên lẻ liên tiếp mà số lớn nhất trong 5 số đó là a-11 là:

a-11;a-13;a-15;a-17;a-19

\(\left(5^{19}:5^{17}+3\right):7\\ =\left(5^2+3\right):7\\ =28:7\\ =4\)

===========

\(7^9:7^7-3^2+2^3\cdot5^2\\ =7^2-3^2+8\cdot25\\ =49-9+200\\ =40+200\\ =240\)

============

\(1200:2+6^2\cdot2+18\\ =600+36\cdot2+18\\ =600+72+18\\ =600+90\\ =690\)

\(\left(5^{19}:5^{17}+3\right):7=\dfrac{\left(5^2+3\right)}{7}=\dfrac{25+3}{7}=\dfrac{28}{7}=4\)

\(7^9:7^7-3^2+2^3\cdot5^2\)

\(=7^2-3^2+8\cdot25\)

=49-9+200

=240

\(1200:2+6^2\cdot2^1+18\)

=600+36*2+18

=600+90=690

2008 x 867 + 2009 x 133

= 2008 x 867 + (2008 + 1) x 133

= 2008 x 867 + 2008 x 133 + 133

= 2008 x (867 + 133) + 133

= 2008 x 1000 + 133

= 2008000 + 133

= 2008133 

2008x867+2009x133

=2008x867+2008x133+133

=2008x1000+133

=2008000+133

=2008133

a: 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp mà số nhỏ nhất trong 5 số đó là a+2 là:

a+2;a+4;a+6;a+8;a+10

b: 5 số tự nhiên lẻ liên tiếp mà số lớn nhất trong 5 số đó là a-11 là:

a-11;a-13;a-15;a-17;a-19

\(A=\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

\(D=\left\{0;2;4;6;8;10\right\}\)

A={\(x\in N\)|x<7}

=>A={0;1;2;3;4;5;6}

D={x\(\in\)N|x chẵn; x<12}

=>D={0;2;4;6;8;10}

\(\dfrac{1}{2}\cdot38+50\%\cdot22+\dfrac{50}{100}+39\cdot0,5\\ =\dfrac{1}{2}\cdot38+\dfrac{1}{2}\cdot22+\dfrac{1}{2}+39\cdot\dfrac{1}{2}\\=\dfrac{1}{2}\cdot\left(38+22+39+1\right)\\ =\dfrac{1}{2}\cdot100\\ =50\)

\(\dfrac{1}{2}\cdot38+50\%\cdot22+\dfrac{50}{100}+39\cdot0,5\)

\(=0,5\cdot38+0,5\cdot22+0,5+39\cdot0,5\)

\(=0,5\cdot\left(38+22+1+39\right)\)

\(=0,5\cdot100=50\)

a: 5 số chẵn liên tiếp đó là a+2;a+4;a+6;a+8;a+10

b: 5 số lẻ liên tiếp đó là a-11;a-13;a-15;a-17;a-19

a) Mỗi số chẵn liên tiếp cách nhau 2 đơn vị

⇒ Ta có dãy:

a + 2; a + 4; a + 6; a + 8; a + 10

b) Mỗi số lẻ liên tiếp cách nhau 2 đơn vị

⇒ Ta có dãy:

a - 19; a - 17; a - 15; a - 13; a - 11

Bạn thiếu dữ kiện rồi nhé.

A =(1,2,3,4,5,6,7,8,10) B=(1,3,5,7,9,11)

ĐK: \(x\ge2,y\ge-2009,z\ge2010\)

Ta có: \(\sqrt{x-2}=\sqrt{1.\left(x-2\right)}\le\dfrac{1+x-2}{2}=\dfrac{x-1}{2}\)

\(\sqrt{y+2009}=\sqrt{1.\left(y+2009\right)}\le\dfrac{1+y+2009}{2}=\dfrac{y+2010}{2}\)

\(\sqrt{z-2010}=\sqrt{1.\left(z-2010\right)}\le\dfrac{1+z-2010}{2}=\dfrac{z-2009}{2}\)

Cộng theo vế 3 BĐT vừa tìm được, ta có:

\(VT=\sqrt{x-2}+\sqrt{y+2009}+\sqrt{z-2010}\)

\(\le\dfrac{x-1}{2}+\dfrac{y+2010}{2}+\dfrac{z-2009}{2}\)

\(=\dfrac{x-1+y+2010+z-2009}{2}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)

\(=VP\)

Do đó, dấu "=" phải xảy ra 

\(\Leftrightarrow x-2=y+2009=z-2010=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x,y,z\right)=\left(3,-2008,2011\right)\)

Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất là \(\left(3,-2008,2011\right)\)