8kg gạo cuối cùng ở lần 3 chiếm:

\(1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)(số gạo còn lại sau khi bán lần 2)

Số gạo còn lại sau khi bán lần 2 là:

\(8:\dfrac{2}{3}=12\left(kg\right)\)

Số gạo còn lại sau khi bán lần 1 là:

\(\left(12+8\right):\dfrac{2}{3}=20:\dfrac{2}{3}=30\left(kg\right)\)

Số gạo ban đầu là:

\(\left(30+8\right):\dfrac{2}{3}=38:\dfrac{2}{3}=57\left(kg\right)\)

a) A = 199 × 201

= (200 - 1) × 201

= 200 × 201 - 201

= 200 × (200 + 1) - 201

= 200 × 200 + 200 - 201

= 200 × 200 - 1 < 200 × 200

Vậy A < B

b) Ta có:

 2015 × 2025 = (2020 - 5) × (2020 + 5)

= 2020 × 2020 + 2020 × 5 - 5 × 2020 - 25

= 2020 × 2020 - 25 < 2020 × 2020

Vậy A < B

À. Nhìn nhầm đề

Tích của số lớn nhất có một chữ số là 9 (9 x 1 = 9).

Số bé nhất có ba chữ số là 100 (1 + 0 + 0 = 1).

Tổng của số bé nhất có ba chữ số với một là 1.

Vậy tích của số lớn nhất có một chữ số là 9 bé hơn tổng của số bé nhất có ba chữ số với một là 1.

@Bùi Quỳnh Anh

Với mỗi câu trả lời tham khảo bạn phải ghi rõ chữ TK (tham khảo) bên trên bài làm của mình. 

Cảm ơn bạn nhiều ạ!

\(12\cdot4^3+16\cdot2\\ =12\cdot4^3+4^2\cdot2\\ =4^2\cdot\left(12\cdot4+2\right)\\ =4^2\cdot\left(48+2\right)\\ =4^2\cdot50\\ =16\cdot50\\ =800\)  

1: \(cot40=tan50\)

Vì 50<75 nên \(tan50< tan75\)

Vì \(50>45\) nên \(tan50^0>tan45^0=1\)

=>\(1< cot40< tan75\left(1\right)\)

\(cos56=sin34;sin50=sin50\)

Vì 34<50

nên \(sin34^0< sin50^0\)

=>\(cos56^0< sin50^0< 1\)(2)

Từ (1),(2) suy ra \(cos56< sin50< cot40< tan75\)

2: \(cot25=tan65;cot38=tan52\)

Vì 52<62<65<73

nên \(tan52< tan62< tan65< tan73\)

=>\(cot38< tan62< cot25< tan73\)

Vì 2 số lẻ liên tiếp cách nhau 2 đơn vị mà số lẻ lớn nhất từ trong dãy số từ 1 đến 30 là 29 và số lẻ bé nhất trong dãy số từ 1 đến 30 là 1
⇒ Từ 1 đến 30 có số số lẻ là:

     ( 29 - 1 ) : 2 + 1 = 15 ( số lẻ )

Vì 2 số chẵn liên tiếp cách nhau 2 đơn vị mà số chẵn lớn nhất trong dãy số từ 1 đến 30 là 30 và số chẵn bé nhất trong dãy số từ 1 đến 30 là 2

⇒ Từ 1 đến 30 có số số chẵn là:

     ( 30 - 2 ) : 2 + 1 = 15 ( số chẵn )

             Đáp số : 15 số lẻ

                           15 số chẵn

15 số lẻ 15 số chẵn

\(sin^210^0+sin^220^0+sin^245^0+sin^270^0+sin^280^0\)

\(=\left(sin^210^0+sin^280^0\right)+\left(sin^220^0+sin^270^0\right)+\left(sin^245^0\right)\)

\(=\left(sin^210^0+cos^210^0\right)+\left(sin^220^0+cos^220^0\right)+\left(\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=1+1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\)

\(x^3+5x^2+8x+4\)

\(=x^3+x^2+4x^2+4x+4x+4\)

\(=x^2\left(x+1\right)+4x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2+4x+4\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x+2\right)^2\)

a)

b)Ta có: \(x-y=7\Rightarrow x=y+7\)

\(\dfrac{2x+7}{3x-y}=\dfrac{2\left(y+7\right)+7}{3\left(y+7\right)-y}=\dfrac{2y+21}{2y+21}=1\)

\(\dfrac{2y-7}{3y-x}=\dfrac{2y-7}{3y-\left(y+7\right)}=\dfrac{2y-7}{2y-7}=1\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{2x+7}{3x-y}+\dfrac{3y-7}{3y-x}=1+1=2\)

Sửa lại đề bài là cm \(\dfrac{1}{DI^2}+\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{a^2}\) nhé.

Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt BC tại F.

Khi đó \(\widehat{DAI}=\widehat{CDF}\) (vì cùng phụ với \(\widehat{IDC}\))

Tứ giác ABCD là hình vuông nên \(DA=DC\)

Xét tam giác ADI và CDF, ta có:

\(\widehat{DAI}=\widehat{DCF}=90^o;DA=DC;\widehat{ADI}=\widehat{CDF}\)

\(\Rightarrow\Delta ADI=\Delta CDF\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow DI=DF\)

Tam giác DKF vuông tại D có đường cao DC \(\left(C\in KF\right)\) nên:

\(\dfrac{1}{DF^2}+\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{DC^2}\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{DI^2}+\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{a^2}\) (do \(DI=DF,DC=a\))

Ta có đpcm.