C/ Số số hạng của dãy trên là:

             (x - 1) + 1 = x (số hạng)

Tổng dãy trên là: x.(x + 1) / 2 = 55

=> x.(x + 1) = 55 x 2

=> x .(x + 1) = 110

=> x .(x + 1) = 10.11

=> x = 10

c) (x+1).x:2=55

(x+1).x=110

Tích của 2 số liên tiếp bằng 110

=>x=10

A = 1 + 2 + 3 +......+ x = 55 
<=> (1 + 9) + (2 + 8) + (3 + 7) + (4 + 6) + 5 +....+ x = 55 
<=> x = 55 - [(1 + 9) + (2 + 8) + (3 + 7) + (4 + 6) + 5 +....] 
<=> x = 55 - (45 + ...) 
<=> x = 10 - (....) 

=> x = 10 

A = 1 + 2 + 3 +......+ x = 55 
<=> (1 + 9) + (2 + 8) + (3 + 7) + (4 + 6) + 5 +....+ x = 55 
<=> x = 55 - [(1 + 9) + (2 + 8) + (3 + 7) + (4 + 6) + 5 +....] 
<=> x = 55 - (45 + ...) 
<=> x = 10 - (....) 

Nếu x > 0 => x = 10 
___ x < 0 => x = {-10; -20;....}

( 3/7 + 1/2 ) ² = 3/7²+2x3/7x1/2+1/2²=169/196

k minh ban nha 243254354543333333351343545345325454353425435423454

( 3/7 + 1/2 ) ^2 = ( 13/14)^2= 169/196

Áp dụng \(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)(\(a;b;m\in\)N*)

Ta có: 

\(B=\frac{10^{2007}+1}{10^{2008}+1}< \frac{10^{2007}+1+9}{10^{2008}+1+9}\)

\(B< \frac{10^{2007}+10}{10^{2008}+10}\)

\(B< \frac{10.\left(10^{2006}+1\right)}{10.\left(10^{2007}+1\right)}\)

\(B< \frac{10^{2006}+1}{10^{2007}+1}=A\)

=> \(B< A\)

thank you

\(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{99}{100!}\)

\(=\frac{2}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{3}{3!}-\frac{1}{3!}+\frac{4}{4!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{100}{100!}-\frac{1}{100!}\)

\(=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+..+\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}\)

\(=1-\frac{1}{100!}< 1\left(đpcm\right)\)