Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của BC,BA

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//AC

=>MN\(\perp\)AB tại N

Xét ΔINB vuông tại N và ΔIBM vuông tại B có

\(\widehat{NIB}\) chung

Do đó: ΔINB~ΔIBM

=>\(\dfrac{IN}{IB}=\dfrac{IB}{IM}\)

=>\(IN\cdot IM=IB^2\)

Vẽ hình ntn vậy bạn

help

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

(ĐK: x>0)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{50}\left(giờ\right)\)

Thời gian ô tô đi từ B về A là \(\dfrac{x}{40}\left(giờ\right)\)

Tổng thời gian cả đi lẫn về là 9 giờ nên \(\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{50}=9\)

=>\(\dfrac{9}{200}\cdot x=9\)

=>x=200(nhận)

Vậy: Độ dài AB là 200km

Gọi số lượng bộ quần áo anh Minh đặt hàng là x(bộ)

(ĐK: \(x\in Z^+\))

Thời gian dự kiến hoàn thành là \(\dfrac{x}{100}\left(ngày\right)\)

Số bộ áo thực tế anh Minh có được là x+60(bộ)

Thời gian thực tế hoàn thành là \(\dfrac{x+60}{120}\left(ngày\right)\)

Cửa hàng giao hàng sớm 3 ngày nên ta có:

\(\dfrac{x}{100}-\dfrac{x+60}{120}=3\)

=>\(\dfrac{6x-5\left(x+60\right)}{600}=3\)

=>x-300=1800

=>x=2100(nhận)

vậy: số lượng bộ quần áo anh Minh đặt hàng là 2100 bộ

Thay tọa độ điểm B vào hàm số, ta có:

-m + 4 = 2

-m = 2 - 4

-m = -2

m = 2

Gọi x (tấn) là số tấn hàng mỗi ngày đội phải chở theo dự định (x > 0)

Số tấn hàng mỗi ngày đội chở thực tế: x + 1 (tấn)

Số ngày chở theo dự định: 1000/x (ngày)

Số ngày thực tế chở: 1000/(x + 50) (ngày)

Theo đề bài, ta có phương trình:

1000/x - 1000/(x + 50) = 1

1000(x + 50) - 1000x = x(x + 50)

1000x + 50000 - 1000x = x² + 50x

x² + 50x - 50000 = 0

x² - 200x + 250x - 50000 = 0

(x² - 200x) + (250x - 50000) = 0

x(x - 200) + 250(x - 200) = 0

(x - 200)(x + 250) = 0

x - 200 = 0 hoặc x + 250 = 0

*) x - 200 = 0

x = 200 (nhận)

*) x + 250 = 0

x = -250 (loại)

Vậy số tấn hàng mỗi ngày theo dự định đội phải chở là 200 tấn

Số ngày dự định chở là: 1000 : 200 = 5 ngày

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHA vuông tại H có

\(\widehat{HAB}=\widehat{HDA}\left(=90^0-\widehat{ABD}\right)\)

Do đó; ΔHAB~ΔHDA

b: ΔAHB~ΔDHA

=>\(\dfrac{HA}{HD}=\dfrac{AB}{DA}\)

=>\(\dfrac{2\cdot AM}{2\cdot DN}=\dfrac{AB}{AD}\)

=>\(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{AB}{AD}\)

Xét ΔABM và ΔDAN có

\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AM}{DN}\)

\(\widehat{BAM}=\widehat{ADN}\left(=90^0-\widehat{ABD}\right)\)

Do đó: ΔABM~ΔDAN

=>\(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{BM}{AN}\)

=>\(AM\cdot AN=BM\cdot DN\)