phân tích đa thức thành nhân tử
a, 49x2 - 0,25y2
b, x3+6x2+9x-4xy2
c,x2-2x+2y-xy
d, (x2+1)2-4x2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) AMDN là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông, góc thứ tư = 360 - 3.90 = 90)
=> Hai đường chéo bằng nhau AD = MN
b) góc H = 1 v => H thuộc đường tròn đường kính AD, mà đường tròn đường kính AD cũng chính là đường tròn đi qua 4 điểm của hình chữ nhật AMDN và cũng là đường tròn đường kính MN
=> Góc MHN thuộc đường tròn đường kính MN => Góc MHN = 1 v (góc trên đường tròn nhín đường kính dưới 1 goc vuông.
c) Trung điểm E của MN chính là giao của 2 đường chéo AMDN => E là trung điểm của AD => E nằm trên đường trung bình của tam giác ABC (đường nét đứt trên hình vẽ)
2n2 - n + 2 chia hết cho 2n + 1
2n2 + n - 2n + 2 chia hết cho 2n + 1
n.(2n +1) - 2n + 2 chia hết cho 2n + 1
=> 2n + 2 chia hết cho 2n + 1
=> 2n + 1 + 1 chia hết cho 2n + 1
=> 1 chia hết cho 2n + 1
=> 2n + 1 thuộc Ư(1) = {1 ; -1}
Xét 2 trường hợp , ta có :
2n + 1 = 1 => 2n = 0 => n = 0
2n + 1 = -1 => 2n = -1 => n = -1
x8 + x4 +1 = (x8 + 2x4 + 1) - x4
= (x4 +1)2 - x4 = (x4 - x2 + 1)(x4 + x2 + 1)
x8+x4+1
=(x8+2x4+1)-x4
=(x4+1)2-(x2)2
=(x4+1-x2)(x4+1+x2)
=(x4+1-x2)(x4+2x2-x2+1)
=(x4+1-x2)[(x2+1)2-x2]
=(x4+1-x2)(x2-x+1)(x2+x+1)
Lời giải:
$A=-x^2+2x+2xy-4y^2-10y-3$
$-A=x^2-2x-2xy+4y^2+10y+3$
$=(x^2-2xy+y^2)+3y^2-2x+10y+3$
$=(x-y)^2-2(x-y)+1+(3y^2+8y+\frac{16}{3})-\frac{10}{3}$
$=(x-y-1)^2+3(y+\frac{4}{3})^2-\frac{10}{3}\geq 0+3.0-\frac{10}{3}=\frac{-10}{3}$
$\Rightarrow A\leq \frac{10}{3}$
Vậy $A_{\max}=\frac{10}{3}$
Giá trị này đạt tại $x-y-1=y+\frac{4}{3}$
$\Leftrightarrow (x,y)=(\frac{-1}{3}, \frac{-4}{3})$
b = x.(x2 + 6x + 9 - 4y2 ) =x.((x+3)2 -4y2 )= x.(x+3-2y).(x+3+2y)
c = (x2 - 2x)+(2y-xy) = x.(x-2) +y.(2-x)= x.(x-2) + y.(-x+2)= x.(x-2) - y.(x-2) = (x-y).(x-2)
d = (x2 +1)2 - 4x2 = (x2 + 1 - 2x).(x2 +1 +2x) = (x-1)2 . (x+1)2
a = (7x)2 - (0.5y)2 = (7x - 0,5y).(7x+0,5y)