2⁵ . (2³)⁴ = 2⁵ . 2¹² = 2¹⁷

25⁶ . 125³ = (5²)⁶ . (5³)³ = 5¹² . 5⁹  = 5¹⁸

hok tốt

2⁵ . (2³)⁴ = 2⁵ . 2¹² = 2¹⁷

25⁶ . 125³ = (5²)⁶ . (5³)³ = 5¹² . 5⁹  = 5¹⁸

hok tốt

\(11A=11.\left(11^9+11^8+...+11+1\right)\)

\(10A=11^{10}+11^9+...+11-\left(11^9+11^8+...+11+1\right)\)

\(A=\frac{11^{10}-1}{10}\)

VÌ 11¹⁰ có CSTC là 1

=> 11¹⁰ -1 có CSTC là 0

=> 11¹⁰-1/10 chia hết cho 5

a.1

b.1

c.1

Giải thế ai hiểu nổi hả trời???

2x=78

x=39

5x + 15 - 3x - 12 = 81

2x + 3 = 81

2x = 78

x = 39

hok tốt

a) 5(x+1)-3(x+4)=193

   5x+5 - 3x+12 = 193

         5x-3x= 193-5-12

            2x  = 176

             x   = 176:2

       => x    =  88

\(\left(2^{10}+2^9\right)+\left(2^8+2^7\right)+....+\left(2^2+2\right)\)

\(=2^9.\left(2+1\right)+2^7.\left(2+1\right)+...+2.\left(2+1\right)\)

\(=2^9.3+2^7.3+...+2.3\)

\(=3.\left(2^9+2^7+...+2\right)⋮3\)

P/S: mấy bài khác tương tự

\(a,2^{10}+2^9+2^8+...+2\)

\(=\left(2^{10}+2^9\right)+\left(2^8+2^7\right)+...+\left(2^2+2\right)\)

\(=2^9\left(2+1\right)+2^7\left(2+1\right)+...+2\left(2+1\right)\)

\(=2^9.3+2^7.3+...+2.3\)

\(=3\left(2^9+2^7+...+2\right)⋮3\left(đpcm\right)\)

\(b,1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\)

\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}\right)\)

\(=4+3^2\left(1+3\right)+...+3^{98}\left(1+3\right)\)

\(=4+3^2.4+...+3^{98}.4\)

\(=4\left(1+3^2+...+3^{98}\right)⋮4\left(đpcm\right)\)

\(c,1+5+5^2+5^3+...+5^{1975}\)

\(=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{1974}+5^{1975}\right)\)

\(=6+5^2\left(1+5\right)+...+5^{1974}\left(1+5\right)\)

\(=6+5^2.6+...+5^{1974}.6\)

\(=6\left(1+5^2+...+5^{1974}\right)⋮6\left(đpcm\right)\)

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Chiều nào chả đc.

(6²⁰¹⁹-6²⁰¹⁸):6²⁰¹⁸

=6²⁰¹⁹:6²⁰¹⁸ - 6²⁰¹⁸:6²⁰¹⁸

=6-1

=5

a) \(1+2+...+2^{2011}\)

\(=2^0+2+...+2^{2010}+2^{2011}\)

\(=2^0\left(1+2\right)+...+2^{2010}\left(1+2\right)\)

\(=2^0\cdot3+...+2^{2010}\cdot3\)

\(=3\left(2^0+...+2^{2010}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)

Các câu còn lại tương tự, dài quá

a) Dãy trên có : 2012 lũy thừa và 2012 \(⋮\)2 =< có thể ghpes thành các nhóm, mỗi nhóm 2 lũy thừa.

 Ta có : 

  A  = ( 1 + 2 ) + ( 2² + 2³ ) + ...+( 2²⁰¹⁰ +  2²⁰¹¹ )

=> A = 3 + 2² . ( 1 + 2 ) +...+ 2²⁰¹⁰. ( 1 + 2 )

=> A = 3 . ( 1 + 2² +...+ 2²⁰¹⁰ ) => A chia hết cho 3

-  Để chứng minh chia hết cho 5 thì ghép 4 cái liền. ( làm tương tự trên )

b, 

Ta có : 

 B = 1 + 7 +...+ 7¹⁰¹

=> B = ( 1 + 7² ) + ( 7 + 7³ ) +...+ ( 7⁹⁹ + 7¹⁰¹ )

=> B = 50 + 7².( 1 + 7² ) +...+ 7⁹⁹. ( 1 + 7² )

=> B = 50 + 7².50 +...+7⁹⁹.50

=> B = 50.( 1 + 7² +...+ 7⁹⁹ ) => B chia hết cho 50

Dưới tương tự...

A=2.(1+2)+2³.(1+2)+..............+2⁹.(1+2)

A=2.3+2³.3+...............+2⁹.3

SUy ra A chia hết cho 3

A=2.(1+2+2²+2³+2⁴)+2⁵.(1+2+2²+2³+2⁴)

A=2.(1+2+4+8+16+2⁵.(1+2+4+8+16)

A=2.31+2⁵.31

A=31.(2+2⁵)

suy ra ĐPCM

a) A = 2 + 2² + 2³ + ....+ 2¹⁰

A = (2+2²) + (2³ + 2⁴) + ...+ (2⁹ +2¹⁰)

A = 2.(1+2) + 2³.(1+2) + ...+ 2⁹.(1+2)

A = 2.3 + 2³.3 + ...+ 2⁹.3

A = 3.(2+2³ +...+2⁹) chia hết cho 3