\(2^{1+2+3+...+x}=2014\)

\(1+2+3+...+x=10\)

x=4

b) (xyz)^2 = 2/3 * 0,6 * 0,625 = 0,25 

xyz = 0,5 

=> z= xyz : xy = 0,5 : 2/3 = 0,75

=>.....

=> ....

\(\frac{3x-y}{x+y}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow4.\left(3x-y\right)=3.\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow7x-4y=3x+3y\)

\(\Rightarrow7x-3x=4y+3y\)

\(\Rightarrow4x=7y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{7}{4}\)

Nhầm làm lại

\(\frac{3x-y}{x+y}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow4\left(3x-y\right)=3\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow12x-4y=3x+3y\)

\(\Rightarrow12x-3x=4y+3y\)

\(\Rightarrow9x=7y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{7}{9}\)

Đề : Cho \(\frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{2}{\frac{3}{4}}\), biết a + b + c = 18 . Tính a , b , c

Ta có sơ đồ :

a : l-----l-----l

b : l-----l-----l-----l

c : l-----l-----l-----l-----l

Tổng số phần bằng nhau là :

2 + 3 + 4 = 9 ( phần )

a là :

18 : 9 . 2 = 4

b là :

18 : 9 . 3 = 6

c là :

18 : 9 . 4 = 8

       Đ/s : a : 4

               b : 6

               c : 8

\(x:y:z=2:3:4\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{18}{9}=2\)

\(\Rightarrow x=2.2=4\)

\(b=2.3=6\)

\(c=2.4=8\)

Vậy ...

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2-y^2}{25-9}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{1}{4}.25=\frac{25}{4}\\y^2=\frac{1}{4}.9=\frac{9}{4}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Vậy ...

\(\left(2x+1\right)^3=-0,001\)

=>\(2x+1=-0,1\)

=>\(2x=-0,1-1=1,1\)

=>\(x=\frac{-1,1}{2}=-0,55\)

Ta có :

\(4x^4+y^4\)

\(=\left(2x^2\right)^2+4x^2y^2+\left(y^2\right)^2-4x^2y^2\)

\(=\left(2x^2+y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2\)

\(=\left(2x^2+y^2-2xy\right)\left(2x^2+y^2+2xy\right)\)

\(\frac{x}{24}-\frac{25}{6}+\frac{x}{26}-\frac{49}{13}+\frac{x}{28}-\frac{24}{7}=3\)

\(x\left(\frac{1}{24}+\frac{1}{26}+\frac{1}{28}\right)-\left(\frac{25}{6}+\frac{49}{13}+\frac{24}{7}\right)=3\)

\(x\cdot\frac{253}{2184}=\frac{7843}{546}\)

\(x=124\)