S = ab + abc + ba - bac

S = ( 10a + b ) + ( 100a + 10b + c ) + ( 10b + a ) - ( 100b + 10a + c )

S = 101a - 79b

Cho mình hỏi tại sao lại để trừ vậy? (101b-79b)

ta có: \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}\)

=>(a+b)(a+d)=(b+c)(c+d)

=> a² + ab+ad+bd=bc+c²+bd+cd

=>a²+ab+ad-bc-c²-cd=0

=>(a²-c²)+(ad-cd)+(ab-bc)=0

=>(a-c)(a+c)+d(a-c)+b(a-c)=0

=>(a-c)(a+b+c+d)=0

\(\rightarrow\orbr{\begin{cases}a-c=0\rightarrow a=c\\a+b+c+d=0\end{cases}}\)(đpcm)

Vậy...

chúc bn hc tốt

Ta có : a+b/b+c=c+d/d+a

=> (a+b)/(c+d) = (b+c)/(d+a)

=> (a+b)/(c+d)+1=(b+c)/(d+a)+1

hay (a+b+c+d)/(c+d)=(b+c+d+a)/(d+a)

*TH1 a+b+c+d khác 0 thì c+d=d+a => a=c (1)

*TH2 a+b+c+d=0 (2)

Từ (1) và (2) => a+b+c+d=0 và a=c (đpcm)

4 số lẻ ltiếp là 
2k+1;2k+3;2k+5;2k+7(k thuộc N) 
tổng là: 
2k+1+2k+3+2k+5+2k+7 
=8k+16 
=8(k+2) 
Vậy tổng của 4 số lẻ liên tiếp thì hết cho 8

Ta đặt 4 số lẻ liên tiếp là a+1;a+3;a+5;a+7

Ta có: (a+1)+(a+3)+(a+5)+(a+7)

=a+1+a+3+a+5+a+7

=(a+a+a+a)+(1+3+5+7)

=4a+16

Mà: 16 chia hết cho 8

=> 4x+16 chia hết cho 8

=> Ta có kết luận: Tổng 4 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8

Có

Vì số thập phân vô hạn tuần hoàn là số hữu tỉ vì chúng đều viết lại đc dưới dạng phân số bạn ạ 
Bạn cần phân biệt thế nào là "số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn"; "số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp". 
Cụ thể: Số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn có chu kỳ bắt đầu ngay sau dấu phẩy, ví dụ 0,(21); 5,(123); 12,(106); .... 
Số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp thì chu kỳ không bắt đầu ngay sau dấu phẩy, ví dụ 1,5(31); 0,01(123); 302,124(106); .... (phần đứng sau dấu phẩy nhưng đứng trước chu kì gọi là phần bất thường). 
Cách chuyển số thập phân vô hạn tuần hoàn sang phân số: 
1. Số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn: 
+) Lấy chu lì làm tử. 
+) Mẫu là một số gồm các chữ số 9, số chữ số 9 bằng số chữ số của chu kỳ. 
Ví dụ: Chuyển 0,(3) sang phân số. Ta có: 0,(3)=3/9=1/3. 
Chuyển 0,(21) sang phân số. Ta có: 0,(21)=21/99=7/33. 
2. Số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp: 
+) Lấy số tạo bởi phần bất thường và chu kì trừ đi phần bất thường làm tử. 
+) Mẫu số là số gồm các chữ số 9 và kèm theo là các chữ số 0; số chữ số 9 bằng số chữ số trong chu kỳ, số chữ số 0 bằng số chữ số của phần bất thường. 
Ví dụ: Chuyển 0,1(6) sang phân số. Ta có: 0,1(6)=(16-1)/90=15/90=1/6. 
Nếu một số có cả phần nguyên lần phần thập phân thì ta nên chuyển phần thập phân trước rồi cộng với phân nguyên.
Ví dụ: Chuyển 5,3(18) sang phân số. Ta có: 0,3(18)=(318-3)/990=315/990=7/22. 
Do đó 5,3(18) =5+0,3(18)=5+7/22=117/22.

đúng rồi thank cậu