Cho tam giác ABC nhọn có AD,BE,CF là đường cao ( H là trực tâm ). Lấy M là trung điểm BC, kẻ đường thẳng vuông góc với MH cắt AB tại I,cắt AC tại K.
a\ Cho SAFE = a; SBED = b; SCFD = c
Cmr: a\AH2 = b\BH2 = c\CH2
b\ Cmr: H là trung điểm IK
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x^2+15x+16}{3x}=\frac{x^2-8x+16+23x}{3x}=\frac{\left(x-4\right)^2}{3x}+\frac{23}{3}\ge\frac{23}{3}\), với mọi x >0
Dấu = xảy ra <=> x =4
Cách khác : \(\frac{x^2+15x+16}{3x}=\frac{x}{3}+\frac{15}{3}+\frac{16}{3x}\)
Áp dụng bđt Cauchy với x/3 và 16/3x ta có :\(\frac{x}{3}+\frac{16}{3x}\ge2\sqrt{\frac{x}{3}.\frac{16}{3x}}=\frac{8}{3}\Rightarrow\frac{x}{3}+\frac{16}{3x}+\frac{15}{3}\ge\frac{23}{3}\)
Dấu = xảy ra <=> x/3 = 16/3x <=> 3x2 = 48 <=> x =4
ta có (x+y+z)3 = (x+y)3 + [3(x+y)2z + 3(x+y).z2 ]+ z3 = (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 )+ 3 (x+y).z.(x+y+z) + z3
= x3 + y3 + z3 + 3xy (x+y) + 3z(x+y) (vì x+y + z = 1)
= 1 + 3(x+y).(xy + z) = 1+ 3(x+y)(xy+z) = 1
=> x+y = 0 hoặc xy +z = 0
Nếu x+ y = 0 => x=-y và z = 1 => S = x2013 + (-x)2015 + 12017 + 2019 = x2013 - x2015 +2020 (có thể đề là y2013)
Nếu xy + z = 0 => z = -xy => x + y -xy - 1 = 0 => x(1-y) -(1-y) = 0 => (x-1)(1-y) = 0 => x = 1 hoặc y = 1
x = 1 => z = -y làm tương tự như trên
* đề nên sửa số mũ của x, y, z đều bằng nhau và bằng số lẻ
\(\frac{x+1}{99}+1+\frac{x+2}{98}+1+\frac{x+3}{97}+1+\frac{x+4}{96}+1=0\)
... rồi đặt x+100 làm nhân tử chung => x = -100
(14,78-a)/(2,87+a)=4/1
14,78+2,87=17,65
Tổng số phần bằng nhau là 4+1=5
Mỗi phần có giá trị bằng 17,65/5=3,53
=>2,87+a=3,53
=>a=0,66.
có 7 cách chon chữ số hàng trăm
có 6 cách chọn chữ số hàng chục
có 5 cách chọn chữ số hàng đơn vị
số các số lập được là:
7 x 6 x 5 = 210 ( số )
đáp số: 210 số
khó quá đi