Easy mà =)))

Ta thấy: \(\frac{1}{50}>\frac{1}{100}\); \(\frac{1}{51}>\frac{1}{100}\);....;\(\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)

Mà từ 50 - 99 có 50 số nên ta có 50 phân số 100

Cộng theo từng vế,ta được:

\(S=\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{99}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}^{\left(đpcm\right)}\) (do có 50 phân số 1/100)

Cảm ơn bn nha !

k biết nh

Sai đề không? Với k = 1 thì 10^2k - 1 = 100 - 1 = 99 không chia hết cho 19

\(A\subset B\) nên mọi phần tử của A đều thuộc B (1)

\(B\subset C\) nên mọi phần tử của B đều thuộc C (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) Mọi phần tử của A đều thuộc C \(\Rightarrow\) \(A\subset C\)

Ta có : 

\(A\subset B\)

\(B\subset C\)

\(\Rightarrow\) \(A\subset C\)

a) Có ba tập hợp : {2}, {4}, {2; 4}.

Hok tố

k mk

- Các tập hợp vừa là tập hợp con của A, vừa là tập hợp con của B là:

C = {3}; D = {4}; E = {3;4}; \(F=\left\{\varnothing\right\}\)

#

Mỗi toa có số người là : 6 . 10 = 60 người

=> Cần số toa là : 872 : 60 = 14 toa dư 32

Vì không để khách nào không có chỗ nên cần thêm 1 toa nữa

=> Cần 14 + 1 = 15 toa

Ta có n² + n = n(n + 1), là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên chữ số tận cùng của n² + n chỉ có thể là 0 ; 2 ; 6 => n² + n + 1 chỉ có thể tận cùng là 1 ; 3 ; 7 => n² + n + 1 không chia hết cho 5.

Vậy không tồn tại số tự nhiên n sao cho n² + n + 1 chia hết cho 1995²⁰⁰⁰.

Nhận xét:  Mọi lũy thừa trong S đều có số mũ khi chia cho 4 thì dư 1 (các lũy thừa đều có dạng n^{4(n – 2) + 1}, n thuộc {2, 3, …, 2004}).

 mọi lũy thừa trong S và các cơ số tương ứng đều có chữ số tận cùng giống nhau, bằng chữ số tận cùng của tổng:

(2 + 3 + … + 9) + 199.(1 + 2 + … + 9) + 1 + 2 + 3 + 4 = 200(1 + 2 + … + 9) + 9 = 9009.

Vậy chữ số tận cùng của tổng S là 9.

a) Trước hết, ta tìm số dư của phép chia 99 cho 4:
9⁹ – 1 = (9 – 1)(9⁸ + 9⁷ + … + 9 + 1) chia hết cho 4
=> 99 = 4k + 1 (k thuộc N) => 7⁹⁹ = 7^{4k + 1} = 7^4k.7
Do 7^4k có chữ số tận cùng là 1 (theo tính chất 1c) => 7⁹⁹ có chữ số tận cùng là 7.
b) Dễ thấy 14¹⁴ = 4k (k thuộc N) => theo tính chất 1d thì 14¹⁴¹⁴ = 14^4k có chữ số tận cùng là 6.
c) Ta có 5⁶⁷ – 1 chia hết cho 4 => 5⁶⁷ = 4k + 1 (k thuộc N)
=> 4⁵⁶⁷ = 4^{4k + 1} = 4^4k.4, theo tính chất 1d, 4^4k có chữ số tận cùng là 6 nên 4⁵⁶⁷ có chữ số tận cùng là 4.