gọi số cần tìm là aaa (a lớn hơn 0 và nhỏ hơn 10)

theo bài ra ta có 1+ 2+ 3 +... + n = aaa (n là số tự nhiên)

=> n.(n+1) : 2 = a.111

=> n.(n+1) = 2.a.3.37

ta chọn a từ 1 đến 9 sao cho tích 2.a.3.37 phân tích được thành tích của 2 số tự nhiên liên tiếp

=> chỉ có a = 6 thoả mãn 

vậy số cần tìm là 666

chuẩn cmnr

Gọi quãng đường AB là x.ĐK: x>0

khi đó thời gian mà người đi xe đạp với vận tốc 12 (km/h) là x/12 (h)

thời gian mà người đó khi về với vận tốc 15 km/h là (x+2,5)/15

đổi 20'=1/3 h

theo bài ra ta có phương trình:

x/12 + (x+2.5)/15=1/3

=>5x+4(x+2,5)=20

<=> 5x+4x+10=20

<=>x=10/9(TM)

Vậy quãng đường AB là 10/9 km 

gọi vận tốc thực là x (x>2) 

=> v_xuôi là x+2 (km)

v_ngược là x-2(km)

ta có pt

5(x+2)=6(x-2)

=> x = 22 (thỏa mãn bài)

=> AB= 22km

5(v+2) = 6(v-2) => v = 22 => s = 120 km

MN//CD (mình nhớ trong sgk có yêu cầu chứng minh điều này rồi) => T/g OMN đồng dạng vs t/g ODC.

\(\frac{OM}{OD}=\frac{OM}{OM+MD}=\frac{OM}{OM+MB}=\frac{OM}{OM+OM+OB}=\frac{1}{4}=\frac{MN}{CD}\)

=> MN = 4

T/g OMN cũng đd vs t/g OAB => AB/AM = OB/OM = 2 => AB = 8

theo đề ta có:   x-y=2(1)

mà cv hcn là 40=> a+b=20

=> 2x+2y=20( a=2x, b=2y)(2)

(1),(2)=>x=6,y=4=>a=12,b=8

dt hcn =8.12=96