gọi số học sinh của lớp 7A và 7B lần lượt là a,b

theo đề bài, ta co :

a/b=8/9 suy ra a= a/8 ; b=b/9

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/8=b/9=b-a/9-8=5/1=5

do đó:

a/8=5 suy ra a=5*8=40 hs

b/9=5 suy ra: b=5*9=45 hs

vậy số học sinh của lớp 7A là 40 hs ; số hs của lớp 7B là 45 hs

vẽ sơ đồ 

7a là 8 phần 

7b là 9 phần

Ta có :

\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}=\frac{bxz-cxy}{ax}=\frac{cxy-ayz}{by}=\frac{ayz-bxz}{cz}=\frac{0}{ax+by+cz}=0\)

Suy ra :

\(bz=cy\Rightarrow\frac{z}{c}=\frac{y}{b}\)     (1)

\(cx=az\Rightarrow\frac{x}{a}=\frac{z}{c}\)     (2)

\(ay=bx\Rightarrow\frac{y}{b}=\frac{x}{a}\)   (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)hay x : y : z = a : b : c.

Ta có : \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)

\(=\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}=\frac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}=0\)

\(\Rightarrow\frac{bz-cy}{a}=0\Rightarrow bz-cy=0\Rightarrow bz=cy\). Hay \(\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\) \((1)\)

\(\Rightarrow\frac{cx-az}{b}=0\Rightarrow cx-az=0\Rightarrow cx=az\). Hay \(\frac{c}{z}=\frac{a}{x}\)\((2)\)

...