=(7¹⁰²-1):2

Nếu muốn giải chi tiết thì liên hệ vs mik

k nha

Học tốt

Đặt \(A=1+7+7^2+7^3+...+7^{101}\)

  \(\Rightarrow\) \(7A=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{101}+7^{102}\)

\(\Rightarrow\) \(6A=7^{102}-1\)

\(\Rightarrow\) \(A=\frac{7^{102}-1}{6}\)

(15+x): 3  = 3¹⁵ : 3¹²

(15+x):3 = 3³

15+x = 81

x = 66

( 15 +x ) : 3 = 3¹⁵ : 3¹²

=> ( 15 + x ) : 3  = 3^{15  - 12}

=>  ( 15  + x ) : 3  =  3³

=>      ( 15 + x ) : 3 = 27

=>          15  + x     =  27 . 3

=>               15 + x  =  81

 =>                      x    = 81 - 15

 =>                       x    =  66

Vậy x = 66

a) ta có: x chia hết cho 25

\(\Rightarrow x\in B_{\left(25\right)}=\left\{25;50;...\right\}\)

b) ta có: 15 chia hết cho x + 13

\(\Rightarrow x+13\inƯ_{\left(15\right)}=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

nếu x + 13 = 1 => x = -12 (Loại)

..

bn tự xét tiếp nhé

\(a.x⋮25\)

\(\Rightarrow x\in B\left(25\right)\)

\(b.15⋮\left(x+13\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+13\right)\in B_{\left(15\right)}=\left\{-15,-5,-3,-1,1,3,5,15\right\}\)

\(x+13=-15\Rightarrow x=-15-13=-28\)

\(x+13=-5\Rightarrow x=-5-13=-18\)

\(x+13=-3\Rightarrow x=-3-13=-16\)

\(x+13=-1\Rightarrow x=-1-13=-14\)

\(x+13=1\Rightarrow x=1-13=-12\)

\(x+13=3\Rightarrow x=3-13=-10\)

\(x+13=5\Rightarrow x=5-13=-8\)

\(x+13=15\Rightarrow x=15-13=2\)

\(x\in\left\{-28;-18;-16;-14;-12;-10;-8;2\right\}\)

2⁶ +(5+x) = 3⁴

5+x = 17

x = 12

2⁶ + (5 + x) = 3⁴

64 + (5 + x) = 81

  64 + 5 + x = 81

        69 + x = 81

                x = 81 - 69

                x = 12

Học tốt!!!

4.(x-5) -2³ = 2⁴.3

4.(x-5) = 56

x-5 = 14

x = 19

4(x-5)-2³=2⁴.3

4(x-5)-8=48

4(x-5)=48+8

4(x-5)=56

x-5=56:4

x-5=19

x=19+5

x=24

Vậy x=24

[36.4-4.(82-7.10)²:4]-2018⁰

=[144-4.(82-70)²:4]-1

=[144-4.12²:4]-1

=[144-576:4]-1

=[144-144]-1

=0-1

=-1

=[36.4-4.(82-70)²:4]-1

=[36.4-4.12²:4]-1

=[36.4-4.144:4]-1

=[144-576:4]-1

=[144-144]-1

=0-1

=-1

\(5^6:5^4+2^3+2^2-1^{2018}\)

\(=5^2+8+4-1\)

\(=25+11\)

\(=36\)

5⁶ : 5⁴ + 2³ + 2²  - 1²⁰¹⁸

= 5² + 2³ + 2² - 1²⁰¹⁸

= 25 + 8 + 4 - 1

= 36

Học tốt nhé bạn !

a) ta có: 2¹⁹⁹² = (2⁸)²⁴⁹ = (256)²⁴⁹ = (...6) 

=> 2¹⁹⁹² có chữ số tận cùng là 6 ( vì một số tận cùng bằng 6 dù nâng lên bất kì lũy thừa nào khác 0 đều có chữ số tận cùng là 6)

b) ta có: 7²⁰⁰⁶ = 7²⁰⁰⁴.7² = (7⁴)⁵⁰¹.49 = (2401)⁵⁰¹.49 = (...1).49 = (...9)

=> 7²⁰⁰⁶ có chữ số tận cùng là 9 ( một số tận cùng là 1, lũy thừa lên có chữ số tận cùng 1 )

c) ta có: 3¹⁹⁹³ = 3¹⁹⁹².3 = (3⁴)⁴⁹⁸.3 = (81)⁴⁹⁸.3 = (...1).3 = (...3)

=> 3¹⁹⁹³ có chữ số tận cùng là 3 

d) ta có: 11²⁰¹⁸ có chữ số tận cùng là 1

\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\)

   \(=\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}\right)\)

   \(=\left(1+2+4+8\right)+...+2^{96}.\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

   \(=15+...+2^{96}.15\)

   \(=15.\left(1+...+2^{96}\right)⋮15\)

\(\Rightarrow\) \(S⋮15\)