Dễ thấy 11ⁿ là số lẻ; 35 là một số lẻ

=> 11ⁿ + 35 là một số chẵn

=> 11ⁿ + 35 chia hết cho 2 ( đpcm )

cách của bonking đúng r còn cách khác

\(11^n\) có CSTC là 1

35 cps CSTC là 5

=> 11ⁿ+35 có CSTC là 6

=> 11ⁿ+35 chia hết cho 2

P/S: làm cách nào cx đc, thấy cách nào dễ hiểu hơn thì làm

viết 23/1000 dưới dạng số thập phân được

1-Ta gọi số HS cần tìm là a(a (- N^*,30 bé hơn hoặc bằng a ,40 lớn hơn hoặc bằng a)

Vì học sinh lớp 6A khi xếp hàng 2 ; hàng 4 : Hàng 6 đều vừa đủ không thừa nên,ta có:

a chia hết cho 2

 a chia hết cho 4

 a chia hết cho 6

=>:a là BC(2,4,6)

Ta có:2=2.1

         4=2².1

         6=3².1

BCNN(2,4,6)=3².1.1=9

=>BC(2,4,6)=B(9)

a(- {0,9,18,27,36,45,..)

Mà 30 bé hơn hoặc bằng a ,40 lớn hơn hoặc bằng a nên a=36

Vậy a=36

1.

Trường hợp 1:

Nếu n=2k

Thì n.(n+5)=2k.(2k+5)

Vì 2k chia hết cho 2 nên tích n.(n+1) chia hết cho 2

Trường hợp 2:

Nếu n=2k+1

Thì n.(n+1)=2k+1(2k+1+1)

=>(2k+1)(2k+2)

Vì 2k+2 chia hết cho 2 nên tích n(n+1) chia hết cho 2

2.

\(n^2+n+1\)

\(n^2+n=n.n+n.1=n.\left(n+1\right)\)

\(\text{Vì :}n.\left(n+1\right)\text{là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên có tận cùng là : 2,6,0}\)

\(\text{Vậy}.n\left(n+1\right)+1\text{sẽ có tận cùng là 3,7,1}\)

Vì tận cùng là 3,7,1 nên A không chia hết cho 2, không chia hết cho 5 (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

1. TH1 : n là số chẵn.

\(\Rightarrow n⋮2\Rightarrow n\left(n+5\right)⋮2\)

TH2 : n là số lẻ

\(\Rightarrow\left(n+5\right)⋮2\Rightarrow n\left(n+5\right)⋮2\)

Từ đó \(\Rightarrow n\left(n+5\right)⋮2\)với mọi \(n\in N\)

2. a) TH1 : Nếu n là số lẻ \(\Rightarrow n^2\)là số lẻ \(\Rightarrow\left(n^2+2\right)⋮2\)

1 là số lẻ \(\Rightarrow\left(n^2+n+1\right)̸\)không chia hết cho 2         (1)

TH2 : Nếu n là số chẵn \(\Rightarrow n^2\)là số chẵn \(\Rightarrow\left(n^2+2\right)⋮2\)

1 là số lẻ \(\Rightarrow\left(n^2+n+1\right)̸\)không chia hết cho 2         (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A\)không chia hết cho 2 với mọi \(n\in N\)

b) 

trả lời giúp mình nhé

ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b chia hết cho 11

ab - ba = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b chia hết cho 9

     \(x^2+4x+3=0\)

\(\Rightarrow x^2+x+3x+3=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+3=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}\)

b, B= 2 +2² +  2³ + 2⁴ + .... + 2⁶⁰

=> B= 2 . 1 + 2 . 2 + 2² . 2 + 2³ . 2 + ..... + 2⁵⁹. 2 

=> B= 2. ( 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁹) 

\(\Rightarrow B⋮2\)

B= 2 +2² +  2³ + 2⁴ + .... + 2⁶⁰

=> B = ( 2 +2² ) + ( 2³ + 2⁴) + .... + ( 2⁵⁹ + 2⁶⁰)

=> B = 2. ( 1 + 2 ) + 2^3..( 1 + 2 ) + .... + 2⁵⁹. ( 1 + 2 )

=> B = 3 . ( 2 + 2³ + ... + 2⁵⁹) 

\(\Rightarrow B⋮3\)

B= 2 +2² +  2³ + 2⁴ + .... + 2⁶⁰

=> B = ( 2 +2² +  2³ ) + ( 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ ) + .... (  2⁵⁸+ 2⁵⁹+ 2⁶⁰)

=> B= 2 . ( 1 + 2 + 2² ) + 2⁴ . ( 1 + 2 + 2² ) + ... + 2⁵⁸. ( 1 + 2 + 2²)

   B = 7 . ( 2 + 2⁴ + ... + 2⁵⁸)

\(\Rightarrow B⋮7\)

tương tự chia hết cho 15 

ghép 4 số và chung là : 1 + 2 + 2² + 2³