a) Do AH vuông góc với DB => tam giác AHD vuông tại H => góc ADH + A₁ = 90^o

Mặt khác, tam giác ADB vuông tại A => góc ADH + ABD = 90^o

=> góc A₁ = góc ABD mà có góc ADH chung 

=> tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (g - g)

b) tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA

\(\Rightarrow\frac{AD}{BD}=\frac{DH}{DA}\Rightarrow AD^2=DH.BD\)

c) AD = BC = 6 cm

Áp dụng ĐL Pi tago trong tam giác DBC có: BD² = BC² + DC² = 36 + 64 = 100 => BD= 10 cm

theo câu b => 6² = DH. 10 => DH = 3,6 cm

Aps dụng ĐL Pi tago trong tam giác vuông AHD có: AH² = AD² - DH² = 36 - 3,6² = 23,04

=> AH = 4,8 cm

câu a, mk làm ngắn gọn hơn là 

Xét tam giác HDA và ADB có

D chung

A₁=B₁( cùng phụ vs A₂)

=> HDA ~ ADB

Trong 1 giờ, cả 2 vòi chảy được:

               1 : 3 = 1/3 (bể)

Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được:

               1 : 8 = 1/8 (bể)

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được:

               1/3 - 1/8 = 5/24 (bể)

Thời gian vòi 2 chảy đầy bể là:

               1 : 5/24 = 24/5 (giờ)

Đổi: 24/5 giờ = 4 giờ 48 phút

                         Đáp số: 4 giờ 48 phút

Nửa chu vi khu vườn hình chữ nhật là:
58:2=29(m)

Chiều dài khu vườn hình chữ nhật là:

(29+9):2=19(m)

Chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là:

29-19=10(m)

Diện tích khu vườn hình chữ nhật là:

19x10=190(m²)

Đ/s:190m²

Gọi x(m) là chiều dài của khu vườn hình chữ nhật (x>0)

thì chiều rộng của hình chữ nhật là x-9(m)

vì chu vi của khu vườn hình chữ nhật là 58m nên ta có pt:

(x+x-9)*2=58

4x-18=58

4x=76

x=19 (tmđk)

chiều dài của hình chữ nhật là 19m

chiều rộng của hình chữ nhật là 19-9=10m

Vậy:diện tích của khu vườn hình chữ nhật là:19*10=190m2

x=\(\frac{76}{5}\)

đúng thì ****!!

\(\frac{48}{x+4}+\frac{48}{x-4}=5\)

\(\Leftrightarrow\frac{48\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{48\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\frac{5\left(x+4\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)

\(\Rightarrow48\left(x-4\right)+48\left(x+4\right)=5\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow48x-192+48x+192-5\left(x+4\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow96x-5\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow96x-5x^2+20=0\)

Giải phương trình bậc hai tìm x 

may to ko danh dau dc nen phai viet khong dau

 chúc mọi người hoc giỏi

<=>2(2x+2)<12+3(x-2)

<=>4x+4<12+3x-6

<=>x<2

khai triển ra ta có (x-3).(x+3)>x^2-7x+1

<=> x^2-9>x^2-7x+1

<=>-7x+1>-9

<=>-7x>-10

<=>x<10/7

vậy s={x thuộc R/x<10/7}