mik nghĩ bạn nên sửa lại đề là x+y+z khác0

Mà đề là như vậy

a) Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow4x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{2x+5y}{6+20}=\frac{10}{26}=\frac{5}{13}\)

\(x=\frac{5}{13}.3=\frac{15}{13}\)

\(y=\frac{5}{13}.4=\frac{20}{13}\)

b) Ta có: \(21x=19y\Rightarrow\frac{x}{19}=\frac{y}{21}=\frac{x-y}{19-21}=\frac{4}{-2}=-2\)

x = (-2) x 19 = -38

y = (-2) x 21 = -42

c) Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{x^2-y^2}{5^2-3^2}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}\)

\(x^2=\frac{1}{4}.25=\frac{25}{4}\Rightarrow x=+_-\frac{5}{2}\)

\(y^2=\frac{1}{4}.9=\frac{9}{4}\Rightarrow+_-\frac{3}{2}\)

nha bạn!

\(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\)và 2x + 5y = 10

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)=> \(\frac{2x}{6}=\frac{5y}{20}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{6}=\frac{5y}{20}=\frac{2x+5y}{6+20}=\frac{10}{26}=\frac{5}{13}\)

=> 2x = \(\frac{30}{13}\)=> x = \(\frac{15}{13}\)

     5y = \(\frac{100}{13}\)=> y = \(\frac{20}{13}\)

Vậy x = \(\frac{15}{13}\); y = \(\frac{20}{13}\)

21x = 19y và x - y = 4

Ta có :

\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\)và x - y = 4

Áp dụng tính chất của dayc tỉ số bằng nhau là :

\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}=\frac{x-y}{19-21}=\frac{4}{-2}=-2\)

=> x = -38

     y = -42

Vậy x = - 38 ; y = - 42

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)và x ² - y ² = 4

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=k\)

=> x = 5k , y = 3k

=> x ² - y ² = ( 5 k ) ² - ( 3 k ) ² = 25k ² - 9 k ²  = 4

                                                  16 k ²        = 4

                                                       k ²        = \(\frac{1}{4}\)

                                            => k = \(\frac{1}{2}\)hoặc x = \(\frac{-1}{2}\)

+ Xét k = \(\frac{1}{2}\)ta có :

=> x = \(\frac{5}{2}\)và y = \(\frac{3}{2}\)

+Xét  k = \(\frac{-1}{2}\)

=> x = \(\frac{-5}{2}\), y = \(\frac{-3}{2}\)

Vậy x = \(\frac{5}{2}\)và y = \(\frac{3}{2}\)

hoặc x = \(\frac{-5}{2}\), y = \(\frac{-3}{2}\)