một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc tb 45km/h,sau đó từ tỉnh B về tỉnh A với vận tốc tb là 40km/h.biết thời gian đi và về hết 4h15p.tính quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi x là tuổi con năm nay nên tuổi mẹ năm nay là 3x
13 năm nữa thì tuổi con là 13 + x, tuổi mẹ là 2(13 + x)
ta có pt sau: 2(13 + x) - 3x = 13
26 + 2x - 3x = 13
x = 13
vậy Phương 13 tuổi
Ta có 1+x2+1+y2=2+x2+y2,2/1+xy=2+xy. Do 2=2 nên ta cần so sánh x2+y2 với xy với x,y>=1 và x,y thuộc R.
Già sử x<y thì xy<y2 và y2<x2+y2 nên xy<x2+y2 (1)
Giả sử x>y thì xy<x2và x2<x2+y2nên xy<x2+y2(2)
Giả sử x=y thì xy=x2=y2 và x2<x2+y2 nên xy<x2+y2(3)
Kết hợp 1,2,3 suy ra xy luôn bé hơn x2+y2 . Suy ra đpcm
a/Theo định lí pitago trong tam giác vuông ABC ta có BC2=AB2+AC2=82+152=289
=>BC=Căn 289=17cm
Tam giác HAB đồng dạng tam giác ABC (Vì BHA=A=90 độ, B chung)
=>HA/AB=AC/BC
=>HA/8=15/17
HA=15/17,8=120/17cm
b/ M là hình chiếu của H len AB nên HM vuông góc với AB, tương tụ ta có HN vuông góc với AC
Tứ giác AMNH có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật
Ta có MN,AH là các đường chéo của hcn AMNH nên theo dịnh nghĩa về đường chéo hcn ta có MN=AH=120/17cm
Gọi a là chiều dài, b là chiều rộng của hcn đó. Theo đề bài ta có: (a-5)(b+2)=ab (Diện tích hcn đó là ab)
=ab+2a-5b-10=ab
=ab+2a+2b-7b-10=ab
=ab+66-7b-10=ab (Vì chu vi hcn là 2(a+b)=66)
=ab+56-7b=ab
=> 56-7b=0
7b=56
b=8
a=33-b=33-8=25 (nửa chu vi hcn là 66/2=33cm)
Diện tích hcn ban đầu là 25.8=200 cm2
a) Xét tam giác AHB và tam giác CAB có:
Góc AHB=góc CAB=90 độ(gt)
Góc B chung
=> tam giác AHB đồng dạng tam giác CAB(g.g)
b) Xét tam giác ABC vuông tại A(gt) có: BC2= AB2 + AC2 = 225+400=625 => BC=25(cm) (pitago)
Ta có: SABC = 1/2.AB.AC = 1/2.15.20 = 150(cm2)
Nên SABC= 1/2.AH.BC=1/2.AH.25=150(cm2) => AH=12(cm)
Xét tam giác ABC vuông tại H(đường cao AH) có: BH2=AB2-AH2(pitago) => BH=9(cm)
Vậy...
c) Ta có AC/BD=20/30=2/3
Và AM/BH=6/9=2/3
=> AC/BD=AM/BH
Mặt khác ta có Góc ABC+ Góc BAH=90 độ(Góc AHB=90 độ)
Mà góc HAC+ góc BAH=90 độ(vì góc BAC=90 độ)
=> Góc ABC= Góc CAM
Xét tam giác DBH và tam giác CAM có:
Góc ABC = Góc CAM(cmt)
AC/BD=AM/BH(cmt)
=> Tam giác DBH đồng dạng tam giác CAM(c.g.c)
=> HD/MC=BD/AC => HD/BD=MC/AC hay HD.AC=BD.MC
Gọi x (km/h) là vận tốc của canô đi xuôi dòng điều kiện x >12. Khi đó
Vận tốc của canô khi nước lặng yên là: x – 6(km/h).
Vận tốc canô khi ngược dòng là: x – 12(km/h).
Thời gian canô xuôi dòng từ A đến B là \(\frac{36}{x}\) (giờ).
Thời gian canô ngược dòng từ B đến A là \(\frac{36}{x-12}\) (giờ).
Theo đề bài ta có: \(\frac{36}{x}+\frac{36}{x-12}=\frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x-12\right)+4x}{x\left(x-12\right)}=\frac{x\left(x-12\right)}{2x\left(x-12\right)}\)
\(\Leftrightarrow8\left(x-12+x\right)=x\left(x-12\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-24\right)=0\)
=> x = 0 hoặc x = 24
Vậy vận tốc của canô khi xuôi dòng là 24km/h
Giải
Gọi vận tốc thực của canô là x ( km/h ) ( x > 6 )
=>Vận tốc xuôi là: x+6(km/h) =>T/g=\(\frac{36}{x+6}\)(h)
Vận tốc ngược là: x-6(km/h) =>T/g=\(\frac{36}{x-6}\)(h)
T/g cả đi lẫn về là: 11h 30' - 7h = 4h 30'=\(\frac{9}{2}\)(h)
Ta có phương trình:
\(\frac{36}{x+6}+\)\(\frac{36}{x-6}=\frac{9}{2}\)
⇔72(x−6) + 72(x+6)= 9(x2−36)
⇔72x − 432 + 72x + 432 − 9x2 + 324 = 0
⇔9x2 − 144x − 324 = 0
⇔x2 − 16x − 36 = 0
⇔x2 + 2x − 18x − 36 = 0
⇔x(x+2) − 18(x+2) = 0
⇔(x+2)(x−18)=0
⇔x=18(vì x >6 )
=>Vận tốc của canô khi xuôi dòng là 24km/h
Hok Tốt !
# mui #
a) Xét tam giác BDC và HBC có:
góc DCB chung; góc BHC = DBC (= 90o)
=> tam giác BDC đồng dạng HBC (g - g)
b) => \(\frac{BC}{HC}=\frac{DC}{BC}\Rightarrow HC.DC=BC^2\Rightarrow HC=\frac{BC^2}{DC}=\frac{15^2}{25}=\frac{225}{25}=9\)cm
HD = CD - HC = 25 - 9 = 16 cm
c) Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông BHC có: BH2 = BC2 - CH2 = 225 - 81 = 144 => BH = 12 cm
Kẻ AK vuông góc với CD tại K
Tam giác ADK = BCH (do cạnh huyền AD = BC; góc ADK = BCH)
=> DK = CH = 9 cm
Dễ có: tứ giác ABHK là hình bình hành => AB = HK = CD - CH - DK = 25 - 9 - 9 = 7 cm
S ABCD = (AB + CD) . BH : 2 = (7 + 25) . 12 : 2 = 192 cm vuông
4h15p=4,25h
Gọi a là thời gian xe máy khi đi từ A đến B và b là thời gian xe máy đi từ B về A. Do quãng đường ko đổi nên thồi gian và vận tốc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
Ta có 45a=40b => a/40=b/45
theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: a/40=b/45=a+b/40+45=4,25/85=0,05
a=40.0,05=2h
Quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B là: 45.2=90km