Ta có:

\(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

Dễ dàng chứng minh được:

\(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge8abc\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^3\ge a^3+b^3+c^3+24abc\)

Khi đó ta được bất đẳng thức:

\(\frac{\left(a+b+c\right)^3}{abc}+\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\ge\frac{a^3+b^3+c^3+24abc}{abc}+\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)

Vậy ta cần chứng minh:

\(\frac{a^3+b^3+c^3+24abc}{abc}+\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\ge28\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{bc}+\frac{b^2}{ca}+\frac{c^2}{ab}+\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\ge4\)

Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức ta được:

\(\frac{a^2}{bc}+\frac{b^2}{ca}+\frac{c^2}{ab}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{ab+bc+ca}=\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}+2\)

Để hoàn thành chứng minh ta cần chỉ ra được:

\(\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}+2+\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\ge4\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}+\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\ge2\)

Theo bất đẳng thức Cauchy thì bất đẳng thức cuối cùng hiển nhiên đúng.

Như vậy bất đẳng thức được chứng minh. Dấu đẳng thức xẩy ra tại \(a=b=c\)

Ta có : 9 cs c/s tận cùng là 9

19 cs c/s tận cùng là 9

...

2099 cs c/s tận cùng là 9

\(\Rightarrow\)C/s tận cùng A là : 9.9....9

Vì A có : (2099-9):10+1=210(số)

Nên 9.9.9...9 cx cs 210 số

Hay c/s tận cùng A là 9²¹⁰

Ta có : 9²¹⁰=(9²)¹⁰⁵=81¹⁰⁵

Vì 81 cs c/s tận cùng là 1 nên 81¹⁰⁵ cs c/s tận cùng là 1

Hay c/s tận cùng A là 1

_HT_

= 2 nhé

2 NÈ BẠN

4/5 + 3/15 = 1

2/3 + 32/24 = 2

5/6 + 15/18 = 5/3

k nhé:))

\(\frac{4}{5}+\frac{3}{15}=\frac{4}{5}+\frac{1}{5}=\frac{4+1}{5}=\frac{5}{5}=1\)

\(\frac{2}{3}+\frac{32}{24}=\frac{2}{3}+\frac{4}{3}=\frac{2+4}{3}=\frac{6}{3}=2\)

\(\frac{5}{6}+\frac{15}{18}=\frac{5}{6}+\frac{5}{6}=\frac{5+5}{6}=\frac{10}{6}\)

                 HT

Phân số lớn hơn 1 viết bằng hai chữ số 3 và 5 là \(\frac{5}{3}\)

Phân số bé hơn 1 viết bằng hai chữ số 3 và 5 là \(\frac{3}{5}\)

            HT

6 nha k

bằng 6 nha

TL

98/3-(7/6+14/13)

=98/3-175/78

=791/26

nha bn

HT

11 năm

học tốt!

                                                                          :))))))))))))))))))))))))))))))))))))))