Cho hình thang cân MNPQ (MN//PQ,MN<PQ),NP=15 cm, đường cao NI=12 cm, QI=16 cm

a) Tính độ dài IP, MN

b) Chứng minh rằng : QN vuông góc NP

c) Tính diện tích hình thang MNPQ

d) Gọi E là trung điểm của PQ. Đường thẳng đường thẳng vuông góc với EN tại N cắt đưởng thẳng PQ tại K. Chứng minh rằng : KN^2=KP*KQ

cho tam giác abc vuông tại a có ab =12 cm bc = 20 cm ke duong phan giac bd ,cd thuoc ac goi h la hinh chieu cua c tren duong thang bd 

a>  tính AC , ad , cd 

b> chứng minh tam giác abd đồng dang voi tam giac HCD 

c>tính diện tích HCD

Chứng minh rằng

a) 1/a + 1/b >= 4/ a+b với a,b >0

b) 1/ p-a + 1/p-b + 1/ p-c >= 2 * ( 1/a + 1/b + 1/c)

với a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác, p là nửa chu vi của tam giác đó

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. Chứng minh: AB.AM=AC.AN

cho a>b. so sánh 3a-5 và 3b-5

giải pt nghiệm nguyên  x²+y² = 3-xy

phân tích đa thức thành nhân tử   a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)

chứng minh a⁴+b⁴+c⁴+d⁴>=4abcd 

 Lúc 6h sáng, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1h một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là 20km/h. cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h 30p sáng cùng ngày. Tịnh độ đó quãng đường AB, và vận tốc trung bình của xe máy.

lúc 6h sáng, một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30km/h. Sau đó, lúc 7h30' ô tô thứ hai xuất phát từ B đi đến A với vận tốc lớn hơn xe thứ nhất là 5km/h. Hỏi mấy giờ thì hai xe gặp nhau biết rằng quãng đường AB dài 175 km