(x-2)²(y-3)=4

=> (x-2)²;y-3 thuộc Ư(4)={1,2,4,-1,-2,-4}

Ta có bảng :

Vậy ta có các cặp x,y thõa mãn (3,7);(4,4)

\(\frac{n+5}{n-1}=\frac{n-1+6}{n-1}=\frac{n-1}{n-1}+\frac{6}{n-1}=1+\frac{6}{n-1}\)

=> 6 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(6)={1,2,3,6}

=> n={0,1,2,5}

\(\Rightarrow\text{Để}\frac{n+5}{n-1}\inℕ\text{thì}n+5⋮n-1\)

Ta có: \(\frac{n+5}{n-1}=\frac{n-1+6}{n-1}=\frac{n-1}{n-1}+\frac{6}{n-1}=1+\frac{6}{n-1}\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(6\right)\)

Mà \(Ư\left(6\right)=\left\{1,2,3,6\right\}\)

Nếu n + 1 = 1 => n = 1 - 1 = 0

Nếu n + 1 = 2 => n = 2 - 1 = 1

Nếu n + 1 = 3 => n = 3 - 1 = 2

Nếu n + 1 = 6 => n = 6 - 1 = 5

Vậy \(n\in\left\{0,1,2,5\right\}\)

\(8x+21⋮2x+3\)

\(\Rightarrow4\left(2x+3\right)+9⋮2x+3\)

\(\Rightarrow2x+3\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1,\pm3,\pm9\right\}\)

\(\Rightarrow2x+3=-1\Rightarrow x=-\frac{3}{2}\)( LOẠI )

     \(2x+3=1\Rightarrow x=-1\)( LOẠI )

     \(2x+3=-3\Rightarrow x=-3\)( LOẠI )

     \(2x+3=3\Rightarrow x=0\)( TM )

     \(2x+3=-9\Rightarrow x=-6\)( LOẠI )

     \(2x+3=9\Rightarrow x=3\)( TM )

          VẬY x = 0 hoặc x = 3

a) (x-1)² = 0

=> x - 1 =0 => x = 1

b) (x-5)³ =  8 = 2³

=> x-5 = 2 => x = 7

c) 2x + 1⁴ = 81

2x = 80

x = 40

d) (x-4)³ =(x-4)⁶

=> (x-4)⁶ -(x-4)³ = 0

(x-4)³. [ (x-4)³ -1 ] = 0

=> (x-4)³ = 0 => x - 4 = 0 => x = 4

(x-4)³ - 1 = 0 => (x-4)³ = 1 => x - 4 = 1 => x = 5

KL:...

N = 497 - ( x - 1 )² \(\le\)497

\(N=497-\left(x-1\right)^2\)

Ta có:

\(\left(x-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow N_{Max}=497\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

số 200 có hai chữ số tận cùng là 0

Có 2 chữ số tận cùng là 0

Học tốt!!!