Câu 2: \(\dfrac{x}{6}+\dfrac{y}{8}=1\)

=>\(\dfrac{4x+3y}{24}=1\)

=>4x+3y=24

=>4x+3y-24=0

Khoảng cách từ O đến đường thẳng 4x+3y-24=0 là:

\(d\left(O;4x+3y-24=0\right)=\dfrac{\left|0\cdot4+0\cdot3-24\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{24}{5}=4,8\)

a: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔDCE vuông tại C có

\(\widehat{BED}\) chung

do đó: ΔBDE~ΔDCE

b: 

Ta có: CH\(\perp\)DE

DB\(\perp\)DE

Do đó: CH//DB

Xét ΔHCD vuông tại H và ΔCDB vuông tại C có

\(\widehat{HCD}=\widehat{CDB}\)(HC//DB)

Do đó: ΔHCD~ΔCDB

=>\(\dfrac{HC}{CD}=\dfrac{CD}{DB}\)

=>\(CD^2=HC\cdot DB\)

c: Ta có: ABCD là hình chữ nhật

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

=>OB=OD(1)

Xét ΔEOD có HK//OD

nên \(\dfrac{HK}{OD}=\dfrac{EK}{EO}\left(2\right)\)

Xét ΔEOB có KC//OB

nên \(\dfrac{KC}{OB}=\dfrac{EH}{EO}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra KH=KC

=>K là trung điểm của HC

a: Chu vi đáy là 2x3=6(m)

Diện tích xung quanh là \(6\cdot3=18\left(m^2\right)\)

b: Diện tích cần sơn là \(18\cdot3=54\left(m^2\right)\)

Số tiền phải trả là \(54\cdot30000=1620000\left(đồng\right)\)

a) Xác suất thực nghiệm của biến cố mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N là:

     \(8:20=\dfrac{8}{20}=\dfrac{2}{5}\)

Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N là \(\dfrac{2}{5}\).

b) Số lần xuất hiện mặt N là:

     \(15-9=6\) ( lần )

Xác suất thực nghiệm của biến cố mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N là:

     \(6:15=\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5}\)

Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N là \(\dfrac{2}{5}\).

a) Xác suất thực nghiệm của biến cố xuất hiện mặt N:

P = 8/20 = 2/5

b) Xác suất thực nghiệm của biến cố xuất hiện mặt S:

P = 9/15 = 3/5

a) Đồ thi của hàm số đi qua điểm \(B\left(3;-2\right)\) thay các giá trị x và y tương ứng vào ta có:

\(-2=\left(2m-1\right)\cdot3+1\)

\(\Leftrightarrow3\left(2m-1\right)=-3\)

\(\Leftrightarrow2m-1=-1\)

\(\Leftrightarrow2m=0\)

\(\Leftrightarrow m=0\left(tm\right)\)

b) Với `m=0` thì ta có hàm số: \(y=\left(2\cdot0-1\right)x+1\Rightarrow y=-x+1\)  

Vẽ: 

1) \(7-5x=5\left(3-x\right)\)

\(\Leftrightarrow7-5x=15-5x\)

\(\Leftrightarrow-5x+5x=15-7\)

\(\Leftrightarrow0=8\)  (vô lý) 

Phương trình vô nghiệm 

2) \(\dfrac{x+3}{2}-\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{x+5}{6}+1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x+3\right)}{6}-\dfrac{2\left(x-1\right)}{6}=\dfrac{x+5}{6}+\dfrac{6}{6}\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+3\right)-2\left(x-1\right)=x+5+6\)

\(\Leftrightarrow3x+9-2x+2=x+11\)

\(\Leftrightarrow x+11=x+11\)

\(\Leftrightarrow x-x=11-11\)

\(\Leftrightarrow0=0\) (luôn đúng)

Vậy phương trình có vô số nghiệm 

Gọi chiều rộng là x(m)

(ĐIều kiện: x>0)

NỬa chu vi miếng đất là 60:2=30(m)

Chiều dài miếng đất là 30-x(m)

Bốn lần chiều rộng bằng 2 lần chiều dài nên ta có:

4x=2(30-x)

=>4x=60-2x

=>6x=60

=>x=10(nhận)

Vậy: Chiều rộng là 10m; chiều dài là 30-10=20m

Diện tích miếng đất là \(10\cdot20=200\left(m^2\right)\)

Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của BC,BA

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//AC

=>MN\(\perp\)AB tại N

Xét ΔINB vuông tại N và ΔIBM vuông tại B có

\(\widehat{NIB}\) chung

Do đó: ΔINB~ΔIBM

=>\(\dfrac{IN}{IB}=\dfrac{IB}{IM}\)

=>\(IN\cdot IM=IB^2\)

Vẽ hình ntn vậy bạn