=5x^2-6x-20x+24=x(5x-6)+4(5x-6)=(5x-6)(x-4)

Từ(1)=>a²=1-b²-c²_<1 =>\a\_<1 =>-1_<a_<1

Tương tự;-1_<a,b,c_<1

Lấy(1)-(2) có

a²(1-a)+b²(1-b)+c²(1-c)=0 (3)

VÌ a²(1-a)>_0;b²(1-b)>_0;c²(1-c)>_0      Nên từ (3) suy ra;

a²(1-a)=b²(1-b)=c²(1-c)=0

=>a,b,c hoặc bằng 0 hoặc bằng 1

Từ (1)=>a,b,c có 1 số bằng 1 còn 2 số bằng 0

=>a+b²+c³=0(đpcm)

Từ(1)=>a2=1-b2-c2_<1 =>\a\_<1 =>-1_<a_<1

Tương tự;-1_<a,b,c_<1

Lấy(1)-(2) có

a2(1-a)+b2(1-b)+c2(1-c)=0 (3)

VÌ a2(1-a)>_0;b2(1-b)>_0;c2(1-c)>_0      Nên từ (3) suy ra;

a2(1-a)=b2(1-b)=c2(1-c)=0

=>a,b,c hoặc bằng 0 hoặc bằng 1

Từ (1)=>a,b,c có 1 số bằng 1 còn 2 số bằng 0

=>a+b2+c3=0(đpcm)

A = 2219.(2223 - 2).2226 - 2218.2223.2225

= 2219. 2223. 2226 - 2.2219. 2226 - 2218. 2223. 2225

= 2223. (2219. 2226 - 2218. 2225) - 2.2219.2226

= 2223. [(2218 +1).(2225 +1) - 2218.2225] - 2.2219.2226

= 2223. (2218 + 2225 +1) - 2219.2226 - 2219.2226

= 2223.2219 + 2223.2225 - 2219.2226 - 2219.2226 = (2223.2219 - 2219.2226) + 2223.2225 - 2219.2225 - 2219

= 2219.(-3) + 2225. 4 - 2219 = 2219. (-4) + 2225.4 = 4. (2225 - 2219) = 4.6 = 24

B = 3004.2999.(3001 - 4) - 3003.2996.3001

= (3003 +1).2999.3001 - 3004.2999.4 - 3003.2996.3001

= 3003.(2996 +3).3001 + 2999.3001 - 3004.2999.4 - 3003.2996.3001

= 3003.2996.3001 + 3.3003.3001 - 3.3004.2999 + 2999.3001 - 3004.2999 - 3003.2996.3001

= 3. (3003.3001 - 3004.2999) + 2999. (3001 - 3004)

= 3. [(3004 - 1).(2999 + 2) - 3004.2999] - 3.2999

= 3. (3004.2999 + 2.3004 - 2999 - 2 - 3004.2999) - 3.2999

= 3. (2.3003 - 2999) - 3.2999 = 6.3003 - 6.2999 = 6.(3003 - 2999) = 6.4 = 24

Vậy A = B

Ta có: a = 3k + 1 

b = 3k + 2 (k thuộc N)

=> a.b = (3k + 1)(3k + 2) = 9k² + 9k + 2 là 1 số chia 3 dư 2 => ĐPCM

ta có : a = 3x + 1

b = 3x + 2 (x thuộc N)   (N = số tự nhiên)

=> axb = (3x + 1) (3x + 2) = 9x² + 9x + 2 là số chia 3 dư 2 => ĐPCM

Nhận xét: ∠A+∠C=180o. Mà góc kề bù với ∠C cũng có tổng =180o
Trên tia đối CD lấy I sao cho CI=BC.
Dễ dàng C/m ΔABD=ΔBCI(c.g.c)
⇒BD=BIvà∠BID=∠ADB
⇒∠BDC=∠BID

Bạn tự vẽ hình 

a)*ta có M là trung điểm của AB

             N là trung điểm của BC

Suy ra: MN là đường trung bình của tam giác ABC

   *ta có N là trung điểm của BC

            P là trung điểm của DC

Suy ra : NP là đường trung bình của tam giác BCD

b)ta có Q là trung điểm của AD

            P là trung điểm của DC

Suy ra PQ là đường trung bình của tam giác ADC

=>PQ song song với AC;PQ=\(\frac{AC}{2}\)

mà MN song song với AC;MN=\(\frac{AC}{2}\)(MN là đường trung bình của tam giác ABC)

nên: PQ song song MN;PQ=MN

Suy ra MNPQ là hình binh hành(1)

ta lại có : AD=BC(ABCD là hình thang cân) 

=>AQ=BN=QD=NC(Q,N lần lượt là trung điểm của AD,BC)

Xét tam giác MNB và tam giác MQA

BN=AQ (chứng minh trên)

MB=MA(M là trung điểm của AB)

góc MAQ=góc MBN

Suy ra tam giác MNB=tam giác MQA(c-g-c)

=>MQ=MN( 2 cạnh tương ứng )(2)

Từ (1) và (2) suy ra :

MNPQ là hình thoi

=> MP vuông góc NQ

A = 2219.(2223 - 2).2226 - 2218.2223.2225

= 2219. 2223. 2226 - 2.2219. 2226 - 2218. 2223. 2225

= 2223. (2219. 2226 - 2218. 2225) - 2.2219.2226

= 2223. [(2218 +1).(2225 +1) - 2218.2225] - 2.2219.2226

= 2223. (2218 + 2225 +1) - 2219.2226 - 2219.2226

= 2223.2219 + 2223.2225 - 2219.2226 - 2219.2226 = (2223.2219 - 2219.2226) + 2223.2225 - 2219.2225 - 2219

= 2219.(-3) + 2225. 4 - 2219 = 2219. (-4) + 2225.4 = 4. (2225 - 2219) = 4.6 = 24

B = 3004.2999.(3001 - 4) - 3003.2996.3001

= (3003 +1).2999.3001 - 3004.2999.4 - 3003.2996.3001

= 3003.(2996 +3).3001 + 2999.3001 - 3004.2999.4 - 3003.2996.3001

= 3003.2996.3001 + 3.3003.3001 - 3.3004.2999 + 2999.3001 - 3004.2999 - 3003.2996.3001

= 3. (3003.3001 - 3004.2999) + 2999. (3001 - 3004)

= 3. [(3004 - 1).(2999 + 2) - 3004.2999] - 3.2999

= 3. (3004.2999 + 2.3004 - 2999 - 2 - 3004.2999) - 3.2999

= 3. (2.3003 - 2999) - 3.2999 = 6.3003 - 6.2999 = 6.(3003 - 2999) = 6.4 = 24

Vậy A = B

a) Tứ giác ADBC có AD//BC(gt)

                             BD//AC(gt) 

Vậy tứ giác ADBC là hình bình hành.

b) Câu B bạn ghi nhầm đề rồi, phải là N đối xứng với D qua A

Vì ADBC là hình bình hành nên AD//BC(1)

                                              AD=BC(2)

Tứ giác ABCN có đường chéo AC và BN giao nhau tại trung điểm E nên tứ giác ABCN là hình bình hành

=> AN//BC (3)

     AN=BC(4)

Từ (1) và (3) suy ra ba điểm D, A, N thẳng hàng

Từ (2) và (4) suy ra AD=AN.

Vậy N và D đối xứng nhau qua A