\(\frac{x^2-yz}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}+\frac{y^2-zx}{\left(y+z\right)\left(y+x\right)}+\frac{z^2-xy}{\left(z+x\right)\left(z+y\right)}=\frac{\left(x^2-yz\right)\left(y+z\right)+\left(y^2-zx\right)\left(x+z\right)+\left(z^2-xy\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)}\)

=\(\frac{x^2y+x^2z+xy^2+y^2z+xz^2+yz^2-x^2y-x^2z-xy^2-y^2z-xz^2-yz^2}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)}=\frac{0}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)}=0\)

                   lik.e nhé!

a³-3ab²=2~~~~~=>(a³-3ab²)²=4~~~~=>a⁶-6a⁴b²+9a²b⁴=4   (1)

(b³-3a²b)=121~~~~~=>b⁶-6a²b⁴+9a⁴b²=121    (2)

Công (1) vs(2)    =>(a²+b²)³=125

=>a²+b²=5

1/           n³+n+2=(n+1)(n²-n+2)

Xet chẵn lẻ của n  => chia hết cho 2 => hợp số

online math oi, chọn câu trả lời này đi

<=>-(x+2)²-6(x+2)-(x²-4)>0

<=>-x²-4x-4-6x-12-x²+4>0

<=>-2x²-10x-12>0

<=>-2x²-4x-6x-12>0

<=>-2x(x+2)-6(x+2)>0

<=>(x+2)(-2x-6)>0

<=>x+2>0 hoặc -2x-6>0

<=>x>-2 hoặc x>-3

Vậy S={xIx>-2;-3}

8x² - 2x - 3 = 8x² + 4x - 6x - 3

                  = 4x( 2x + 1 ) - 3( 2x + 1)

                  = ( 2x + 1 )( 4x - 3 )

Ta có a-b+b-c+c-a=0 nên (a−b)^3+(b−c)^3+(c−a)^3=3(a−b)(b−c)(c−a)

Do đó 3(a−b)(b−c)(c−a)=210⇔(a−b)(b−c)(c−a)=70

mà a;b;cϵZ→a−b;b−c;c−aϵZ

→a−b;b−c;c−a là ước của 70

Mặt khác 70=(−2)(−5)^7 (do tổng 3 số này bằng 0)

Do đó A=2+5+7=14

thanh niên gửi câu hỏi xong tự trả lời câu hỏi của mk luôn

a)ĐKXĐ

x+3\(\ne\)0<=>x\(\ne\)-3

x-2\(\ne\)0<=>x\(\ne\)2

b)\(M=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)

=\(\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)

=\(\frac{x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)

=\(\frac{x^2-4-5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)=\(\frac{x^2-9}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\frac{x^2-3^2}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)

=\(\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\frac{x-3}{x-2}\)

c)ta có M=\(\frac{x-3}{x-2}\)=\(\frac{x-2}{x-2}+\frac{-1}{x-2}=1+\frac{-1}{x-2}\)

Để M có giá trị nguyên thì

1+\(\frac{-1}{x-2}\)có giá trị nguyên

=>x-2 \(\in\)Ư(-2)={-1;1;-2;2}

x-2=1                          x-2=-1                          x-2=2                           x-2=-2

x=3                              x=1                              x=4                             x=0

Vậy x={0;1;3;4} thì M có giá trị nguyên

d) thay x=-2 vào biểu thức M=\(\frac{x-3}{x-2}\)ta được :

M=\(\frac{-2-3}{-2-2}=\frac{5}{4}\)

Vậy M=\(\frac{5}{4}\)

e)

M=5

=>\(\frac{x-3}{x-2}=5\)

<=>\(\frac{x-3}{x-2}=\frac{5\left(x-2\right)}{x-2}\Leftrightarrow\frac{x-3}{x-2}=\frac{5x-10}{x-2}\)

=>x-3=5x-10

<=>x-5x=-10+3

<=>-4x  =-7

<=>x    =\(\frac{7}{4}\)

Vậy với M=5 thì x=\(\frac{7}{4}\)

5x ( x + 1 ) ( x - 1 ) > 0

đầu tiên , giải quyết cho 5x ( x + 1 ) ( x - 1 ) = 0

5x = 0 x = 0

5x ( x + 1 ) ( x - 1 ) = 0 - > x + 1 = 0 - > x = -1

x - 1 = 0 x = 1

a) 5x ( x - 1 ) - ( 1 - x ) = 0

=> 5x(x - 1) - 1 + x = 0

=> 5x(x - 1) + (x - 1) = 0

=> (x - 1)(5x + 1) = 0

=> x - 1  = 0 hoặc 5x + 1 = 0

+) x - 1 = 0 => x = 1

+) 5x + 1 = 0 => 5x = -1

=> x = -1/5