8x^2-4x=0

<=>4x(2x-1)=0

<=>4x=0 or 2x-1=0

• 4x=0  <=> x=0
• 2x-1=0 <=> 2x=1 <=> x=0,5

Vậy S={0;0,5}

Ta có n^5 - n = n (n^4 - 1) = n(n^2 - 1)(n^2 + 1) = n(n + 1)(n - 1)(n^2 + 1) = n(n + 1)(n - 1)(n^2 + 5 - 4) = n(n + 1)(n - 1)( 5 + n^2 - 4 ) = 5n(n + 1)(n - 1) + n(n + 1)(n - 1)(n^2 - 4) = 5n(n + 1)(n - 1) + n(n - 1)(n + 1)(n - 2)(n + 2).

Do n( n - 1) chia hết cho 2 (là tích của 2 số tự nhiện liên tiếp) nên 5n(n + 1)(n - 1) chia hết cho 10 (=5 nhân 2) (1).

Ta có n(n - 1)(n + 1)(n - 2)(n + 2) là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp nên nó chia hết cho 2 và 5 mà 2 và 5 nguyên tố cùng nhau nên n(n - 1)(n + 1)(n - 2)(n + 2) chia hết cho 10 (=2 nhân 5) (2). 
Từ (1) và (2) => điều phải chứng minh

(a+b)²=(a+b)(a+b)

         =a²+ab+ab+b²  

         =a²+2ab+b²

Vậy (a+b)²=a²+2ab+b²

6(x-3)(x-4)-6x(x-2)=4

<=>6(x²-7x+12)-6x²+12x=4

<=>6x²-42x+72-6x²+12x-4=0

<=>-30x+68=0

<=>-30x      =-68

<=>x          =34/15

Gọi x km là quãng đường AB (x>0) 
Thời gian dự định đi: x/40 (h) 
Quãng đường còn phải đi sau khi đã đi 1 giờ: x - 40 (km) 
Vận tốc mới: 40 + 5 = 45 (km/h) 
Thời gian đi đến B với vận tốc mới: (x - 40) / 45 (h) 
15 phút = 1/4 h 
Từ các kết quả trên ta có phương trình biểu diễn: 
1 + (1/4) + {(x - 40) / 45} = (x/40) 
( một giờ đi với vận tốc 40 km + 15 phút nghỉ + thời gian đi với vận tốc mới thì bằng thời gian dự định) 
Sau khi quy đồng, khử mẫu và rút gọn ta sẽ có: 
5x = 650 
=> x = 130 (thỏa mãn) 
=> Quãng đường AB dài 130 km. 

QĐ dài 130 nha

a/3x(12x - 4 ) -9x (4x -3 ) = 30 
<=> 36x^2 - 12x - 36x²+27x = 30 
<=> 15x = 30 
<=> x=2

b/  => 5x -2. x^2 + 2.x^2 -2x = 15

    => 5x -2x = 15

  => 3x = 15 => x= 5

a/3x(12x - 4 ) -9x (4x -3 ) = 30 
 36x^2 - 12x - 36x²+27x = 30 
15x = 30 

 x=2

b/  5x -2. x^2 + 2.x^2 -2x = 15

     5x -2x = 15

    3x = 15 => x= 5

(x-2)(x²+2x+7)+2(x²-4)-5(x-2)=0

<=>(x-2)(x²+2x+7)+2(x+2)(x-2)-5(x-2)=0

<=>(x-2)(x²+2x+7+2x+4-5)=0

<=>(x-2)(x²+4x+6)=0

<=>x-2=0 hoặc x²+4x+6=0

<=>x=2    hoặc x²+4x+4=-2

<=>x=2    hoặc (x+2)²   =-2(vô lý)

Vậy S={2}

36x²+5y²+12x-1

=36x²+12x+1+5y²-2

=(6x+1)²+5y²-2\(\ge\)-2

Dấu "=" xảy ra khi :

6x+1=0           và              y=0

x     =\(\frac{-1}{6}\)      và              y=0

Vậy GTNN của 36x²+5y²+12x-1 là -2 tại x=\(\frac{-1}{6}\)và y=0

TH1: nếu số đối của a=a thì a<5

TH2: nếu số đối của a=-a thì -a<5

                                          a>-5