cho a,b,c khác 0  thỏa mãn \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=1\). Tính \(Q=\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\)

cmr:  nếu \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2\) và a+b+c=abc thì ta có \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=2\)

\(B=\frac{2x^3-7x^2-12x+45}{3x^3-19x^2+33x-9}\)

A, Rút gọn B

B, Tìm x để B > 0

Giải pt: \(x^2+\frac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}=12\)

Chứng minh biểu thức sau âm  B= -x - x² - 1

 Cho      f(x) = ax³ + 4x(x² - 1) + 8; g(x) = x³ - 4x(bx +1) + c- 3  trong đó a, b, c là hằng.

Xác định a, b, c để  f(x) = g(x)

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức: P=\(\frac{\left(x+6\right)^2+\left(x-6\right)^2}{x^2+36}\) không phụ thuộc vào giá trị của x.

cho tứ giác ABCD có AD=BC. gọi H,K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. GỌI E,F theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng AD,BC với đường thẳng HK.Chứng minh rằng góc E= góc F

chợ tạm giácABC nhọn, trực tâm H.Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua H và vuông góc với HM cắt AB,AC theo thứ tự ở I và K. Chứng minh:

a) Tam giác AIH đồng dạng CHM

b) HI =HK

a)cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác, chứng minh rằng: a²+b²+c² > (ab+bc+ca);

b)Tìm giá trị nhỏ nhất của  B=|x-3| +|x-5|+|x-7|