cho a,b,c khác 0 thỏa mãn \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=1\). Tính \(Q=\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu :\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2va\)
a + b +c =abc
Thi ta co \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=2\)
P\(=\frac{\left(x+6\right)^2+\left(x-6\right)^2}{x^2+36}=\frac{\left(x^2+12x+36\right)+\left(x^2-12x+36\right)}{x^2+36}\)
=\(\frac{x^2+12x+36+x^2-12x+36}{x^2+36}=\frac{2x^2+72}{x^2+36}=\frac{2\left(x^2+36\right)}{x^2+36}=2\)
Vì P=2 nên giá trị của P không phụ thuộc vào giá trị của x