cho a là số tự nhiên biết a:5 dư 4. cm: a2 chia cho 5 dư 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(1981 x 1982 - 990) : (1980 x 1982 + 992)
=(1980 x 1982+1982 -990) : (1980 x 1982 +992)
=(1980 x 1982 + 992) : ( 1980 x 1982 + 992)
=1
1)VP=(a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab
=a2+2ab+b2=(a+b)2=VT
Vậy (a+b)2=(a-b)2+4ab
VP = (a+b)2-4ab=a2+2ab+b2-4ab
=a2-2ab+b2=(a-b)2=VT
Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab
2)(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=(a2+2ab+b2)+2ac+2bc+c2
=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
x5-x2-x3+1=(x5-x3)-(x2-1)
=x3(x2-1)-(x2-1)=(x2-1)(x3-1)
=>(x5-x2-x3+1)/(x2-1)=(x2-1)(x3-1)/(x2-1)
Vậy số dư là x3-1
Cách 1: Theo định lí bezout ta tìm đc số dư là 0
Cách 2:
x5-x3-x2+1=x3(x2-1)-(x2-1)
=(x3-1)(x2-1) chia hết cho x2-x
Vậy số dư trong phép chia trên dư 0
2x3-x2+3x+6=0
<=>2x3-2x-x2+5x+6=0
<=>2x(x2-1)-x2-x+6x+6=0
<=>2x(x-1)(x+1)-x(x+1)+6(x+1)=0
<=>2x(x-1)(x+1)+(x+1)(6-x)=0
<=>(x+1)[(2x(x-1)+(6-x)]=0
<=>(x+1)(2x2-2x+6-x)=0
<=>(x+1)(2x2-3x+6)=0
<=>2(x+1)(x2-3/2x+3)=0
<=>x+1=0 hoặc x2-3/2x+3=0
<=>x=-1 hoặc x2-2.x.3/4+9/16+39/16=0
<=>x=-1 hoặc (x-3/4)2=-39/16(vô lí )
Vậy S={-1}
\(\frac{x+109}{91}+\frac{x+110}{90}-\frac{x+120}{80}-\frac{x+135}{65}=4\)( tìm x đê nà :D giúp con )
\(\frac{x+109}{91}+\frac{x+110}{90}-\frac{x+120}{80}-\frac{x+135}{65}=4\)
\(\left(\frac{x+109}{91}+1\right)+\left(\frac{x+110}{90}+1\right)+\left(\frac{-x+120}{80}+1\right)+\left(\frac{-x+135}{65}+1\right)=4+4\)
\(\frac{x+200}{91}+\frac{x+200}{90}-\frac{x+200}{80}-\frac{x+200}{65}=8\)
\(\left(x+200\right)\left(\frac{1}{91}+\frac{1}{90}-\frac{1}{80}-\frac{1}{65}\right)=8\)
chỉ làm tới đây được thôi bạn
Ta có :\(\frac{3\left(x+y\right)^2}{3\left(x-y\right)^2}=\frac{\left(x+y\right)^2}{\left(x-y\right)^2}=\frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}=\frac{x^2+2xy+y^2}{x^2-2xy+y^2}\)
Thay x.y 1/2 vào ta được:
\(\frac{x^2+2xy+y^2}{x^2-2xy+y^2}=\frac{x^2+1+y^2}{x^2-1+y^2}=\frac{x^2+2-1+y^2}{x^2-1+y^2}=\frac{x^2-1+y^2}{x^2-1+y^2}+\frac{2}{x^2-1+y^2}\)
\(=1+\frac{2}{x^2-1+y^2}\)
a2 - 1 = (a-1)(a+1) = (a - 1).(a - 4 + 5) = (a-1).(a - 4) + 5.(a - 1)
Vì a chia cho 5 dư 4 => a - 4 chia hết cho 5 => (a - 1).(a - 4) chia hết cho 5
Mà 5.(a - 1) luôn chia hết cho 5 nên (a-1).(a - 4) + 5.(a - 1) chia hết cho 5
=> a2 - 1 chia hết cho 5 => a2 chia cho 5 dư 1
a:5 dư 4 =>a=5k+4
=>a2=(5k+4)(5k+4)=5k(5k+4)+(5k+4)4=5k(5k+4)+5.4k+16=5k(5k+4)+5.4k+15+1=5.(k.(5k+4)+4k+3)+1 :5 dư 1
=>a2:5 dư 1
=>đpcm